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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡱⡙⣿⣿⣿⣿⢟⠽⣯⢝⠛⣭⡻⣏⡩⡛⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⡻⣧⠿⣿⣱⢟⢣⣷⠿⢿⣼⣇⣿⣿⣿⣶⡙⢿⣿⣿
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⡿⣛⣛⣥⡭⣿⣮⣛⣸⣏⣾⣿⣿⣿⣧⢻⣿⠄⠄⠉⠄⠻⢿⣮⡺⣭⣭⣭⡌⠿⠿⣎⡿
⣴⣛⠛⣻⣼⣥⣶⡺⣋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢺⣤⣠⡤⢄⡴⣾⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣦⣵
⣿⣇⣚⣫⣭⣭⣭⣝⢿⣷⣬⢻⣿⣿⣿⡿⡈⡽⢏⠞⣩⣭⣶⣿⣿⣿⢟⣟⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⡯⣭⠿⠱⣿⠿⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⠟⠱⣿⣿⣶⡾⣛⣥⣬⣭⣭⣭⣭⢩⣷⢿⣷⡟⣬⣭⣭⣭
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣼⣿⣷⡯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣃⡸⣛⢿⣻⠇⣮⣐⢶⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣫⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣝⢿⣿⡞

⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛
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⣷⠈⣾⣿⣿⡜⢻⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢛⣴⣿⣿⣿⠄⣠
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⣿⣿⡏⣠⣭⣲⣶⣿⠷⠺⠿⣿⣶⡖⣭⣝⠎⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣷⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡄⢿⣿⣄⢻⣆
⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⡹⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣷⡘⠿⠟⣃⣸
⣿⣿⡿⢰⣝⡙⢿⣿⣷⣸⡏⣼⣿⣿⠋⣽⡥⠄⣿⢛⣫
⣿⣿⡇⣓⣽⣿⣦⣭⣳⣥⣦⣋⣫⣴⣿⣯⣜⠄⣹⠸⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⣶⣶⣿
⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢏⣴⣿⣿⣿
⠿⠛⢛⣀⣛⣓⣂⣐⣒⡛⡛⡓⣒⣀⣒⣚⣓⣈⣛⠛⠻

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⡸⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡭⠛⢋⠃⠆⠄⠄⠄⠄⢄⡀⣤⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠉⢩⢞⠻⢩⢕⣩⣤⣦⡠⡀⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢜⢼⡟⠡⣋⢿⡟⣭⢱⡕⠱⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣴⣀⣀⠄⠇⣬⣤⣞⣥⣿⣥⢺⣇⢣⠆⣼⣿⣌⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣶⢸⢰⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿
⣿⡟⣫⣶⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣏⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿
⣿⢸⠋⠄⠄⠄⠄⠄⡀⣼⣿⣿⣟⡻⠇⡽⢱⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠸⣿
⣿⡎⢦⣀⠺⣆⣤⠟⠥⠿⣿⣿⡷⢙⡼⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡆⣿
⡿⢰⣷⠭⠡⠟⣻⣿⠻⠇⢘⠫⢕⣊⣴⡇⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡇⣿
⣧⠘⣿⣿⣯⡨⣡⢪⣃⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣃⠏⢋⣾⣿⣿⠃⣿
⣿⣷⣬⣩⣍⣶⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣦⣿⣦⣤⢘⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣷⡸⣟⠒⢒⣼⣿⡏⢺⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠟⣫⣥⢶⣿⣿⣛⣯⣿⣿⣟⣿⡦⢬⡛⣿⣿
⢿⣾⣻⣿⣿⣫⣭⠶⠶⠶⠶⠶⢮⣿⣿⣦⡹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⢿⣿⣿⠿⡷⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠟⠛⢯⢸⡟⠛⢣⡻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⠄⠰⠏⡇⠁⠄⠏⣇⠿⣱
⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠄⠄⢀⡇⠆⠄⢀⡇⣾⣿
⣷⣦⣤⡌⣿⡜⣿⣷⣤⡞⡱⣿⣷⣌⢺⣿⣿
⡿⣋⣭⣷⠾⠿⠶⠯⠽⢿⢃⣿⣿⣿⣆⡙⢿
⣇⠻⠵⠒⣛⣛⣛⣛⣛⡃⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠹⣇⠻⣿⣿⡟⣡⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣨⣠⣹⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢹⣧⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⢸⠿⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣌⣷⠟⠴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⡟⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢂⣧⠇⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢖⢖⢸⢸⣿⠄⡏⠢⠗⡈⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⠆⠟⣧⣬⣿⢸⣤⣾⡜⠝⣸⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢰⣿⢠⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢸⡿⡆⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠃⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢼⣶⣦⣧⣍⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢄⡀⢙⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⣾⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿
⣿⠟⠋⢙⡻⠟⠋⠉⢙⢆⣿⣿⠏⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣏⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠈⢸⠨⣭⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣸⡆⣭⣽⣶⡠⢙⣿⣿⣿⡇⢸
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⣿⣿⣷⣕⡄⠄⢀⢊⣊⣓⢦⣛⣛⣡⠿⣋⣿⣿⣿⡇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣴⣭⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣩⣭⣉⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣶⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣟⣛⣛⣛⡻⢿⡇⣚⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⢒⣉⣩⣭⣍⣉⡻⢾⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣉⣤⣼⣿⣯⣄⡘⢻⣷⣌⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣵⣶⡍⢋⣵⣶⣮⡝⢿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢿⠄⣿⡿⢿⡇⣾⡿⢿⣿⣿⠸⢛⣂⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠡⣾⡿⠄⠒⣶⣶⡄⠄⢰⣶⣦⡄⡼⠿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣦⣙⢲⣬⣑⠶⣶⣶⣿⣶⡶⠶⣊⣵⣾⣿⡏⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣷⡆⠨⠭⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⣉⡛⣿⣿
⠛⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡄⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢋⢫⣵
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⠚⢝⢿⣿⣿⣿⡷⢯⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣛⢫⣶⠿⣻⣬⣟⡢⣼⠳⡽⣿⣿⢧⣼⣿
⡿⢿⣫⣽⣶⣞⢓⣭⣬⣭⣗⢿⡟⢻⣿⡎⣿⢻⣬⢭⣴⢻⣿
⡇⣮⡻⣤⣿⣿⡸⣿⣿⣏⣙⣧⢿⣿⡿⣸⡟⣼⣿⣎⢟⣾⣿
⣼⠉⠑⣍⡻⢿⠗⡹⣏⢿⣿⢟⣶⣶⣕⢯⡪⣾⣿⣿⣇⢿⣿
⠿⣷⣶⣿⣿⣎⡪⣿⣌⠉⠉⠉⠹⡿⠄⠘⠉⢿⣿⣤⣿⡎⣿
⣿⣮⣝⢤⣽⡟⠻⢎⢿⣷⣄⠄⠄⠄⡀⣀⣀⢸⣿⣀⢈⣧⣻
⣿⣿⣿⣷⡯⠳⣤⣼⣶⡹⡋⢲⣬⣛⣛⣛⠫⣪⠿⠛⢋⣽⠮
⠛⠿⢯⣉⢚⢻⣷⡶⢹⣷⡝⣾⣙⣿⠟⠋⣉⠄⢷⠂⠉⠄⠄
⡧⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣮⣨⣿⣽⡯⡥⠤⠒⠂⠁⠣⢀⢁⠠⠄⢶
⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠈⡄⠄⠄⣀⣤⣶⣾⣶⠒⣶⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⠹⣶⣶⢀⣊⣈⣹⣿⠏⢀⣸⢿⠄⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣦⣪⢏⣵⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣿⣷⣶⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣥⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣝⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣌⠿⣿⣿⣿
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡟⣹⣿⣿⣧⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⡿⣿⣿⣿⣧⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⢿⣫⣵⡮⣝⢿⣿⢙⣭⣭⣉⣿⠟⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢝⡸⣷⣤⣤⢖⣼⣿⣦⢢⣤⢖⣤⣦⡛
⠘⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣗⣲⣮⣽⣿⣿⣿⢩⣽⣭⣿⣿⣿
⣷⣈⠿⣿⣿⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡿⣋
⣿⣿⣶⣬⡻⠿⣿⢰⣦⣹⣿⡿⠋⣼⡿⣿⣿⡇⠌⣿⡟⣶⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡷⠴⠾⣿⣸⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣾⣿⣯⡢⣎⣮⣬⢔⣿⠄⣿⣿
⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣶⣖⣿⣿⣀⠿⣿
⡍⡭⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣿⣿⣿⣶⠹
⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣽⣛⡛⢛⣋⣚⣛⠛⣥⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠫⠭⢴⣮⣭⣙⠫⣖⣾⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⠛⣡⢶⣿⣿⣿⣿⣯⠭⢠⣴⡙⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠯⣠⣿⣿⡿⠿⣿⠿⣁⣶⢿⣷⢿⡧⠙⣷⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⣞⣛⣉⠁⠄⠘⣤⣶⡟⠉⠤⢉⡳⣬⠠⡵⢀⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⣾⡈⣿⣿⣼⡀⢹⣼⡇⢯⠛⠄⠘⣦⡻⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⢙⢿⣧⠿⣿⣿⡿⠇⡇⢠⣀⠄⠄⠈⠉⣉
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⣾⣷⡯⠝⣉⡽⣀⠄⠁⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣧⣎⣵⣻⡟⢿⣄⠴⡆⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡩⢀⣿⣬⣿⣿⠇⠈⢊⣄⢹⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠛⠛⡻⠑⢁⢀⡱⣏⡇⣉⣀⠄⣬⣠⠌⡇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡶⣂⣳⠯⡔⡺⠳⣶⣾⣿⠙⠅⣿⣤⡂⢁⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣫⡾⠋⣴⣦⣐⢑⢿⡖⢲⡆⣶⣶⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢡⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⡎⠛⠄⣼⣿⡀⠘⣉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣀⣵⣾⣿⣿⣿⣟⣐⠋⠄⠄⠋⠋⠃⠘⠿⢆⣻⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⢟⢫⡞⣽⡇⣿⡟⣤⣭⡛⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣛⣛⠻⢿⣿⣿⣿
⣿⡏⣘⣵⣶⣟⣤⣶⢱⣿⣿⠞⣎⢡⣶⣿⣿⠟⣫⢭⣛⢷⢿⣿⣿
⣿⢣⣿⢿⣽⣾⣿⠫⢂⢿⡇⣣⢛⣼⠿⠟⠃⠚⠩⠽⠂⢸⠘⢿⣿
⣿⡸⣿⣿⣿⣟⠅⢅⣻⢬⠭⢑⠥⣶⣞⠁⢀⢩⡝⢓⣲⠬⡻⢸⣿
⣿⣿⣛⢛⣋⣡⢰⣿⡿⡆⣾⣮⢿⡿⣱⠁⠄⣾⠏⠠⡄⣸⣿⡌⣿
⣿⣿⣿⡎⢻⣷⢸⣿⢶⣧⣙⣃⠉⠱⣙⣂⡴⣋⣀⠐⣤⣩⣭⠷⢟
⢁⣠⣬⡻⡌⢿⣧⣽⣻⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⡎⡻⢴⣴⡿
⠟⢉⣀⢄⠋⣼⣿⡿⢇⠻⣿⡏⡳⣀⢀⡘⠻⠿⠿⢟⣁⢾⣿⣿⣃
⣄⢾⢡⣾⣦⠌⠥⠶⢿⡆⠻⣇⠿⠎⣃⣥⡠⠄⣰⣾⠿⢸⢻⡿⣿
⢯⡐⣾⣿⣇⠷⠿⢿⢋⡑⠶⣬⣭⡭⢃⡶⢐⣭⣽⣶⣶⣿⣶⣾⣿
⣶⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣷⣶⢄⣮⣭⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣦⡻⠿⢟⢛⢟⣛⠿⢿⣿⣿⠤⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣬⣭⣶⣿⣇⢼⣿⡮⢹⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡟⡅⣴⣿⣿⣿⢱⡜⣎⡻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢟⡰⠅⣁⠶⣒⢀⡸⠿⣣⣿⣶⠦⣿⣿⢋⠹⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢣⣟⣽⣿⣿⣧⡀⣫⣴⣿⣿⣷⣍⢭⣍⣘⢡⣿⡇⡁⠾⢡⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣑⢮⣭⣵⠟⣡⣶⢇⠾⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⣮⣍⠭⢻⡍⢆⡞⠢⣣⣽⠛⠫⢈⡛⣿⡓⢮⡛⣧⣟⣫⣼⣦⠒⣲⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⣬⣬⣥⣥⣿⢋⠾⠂⣤⣬⡟⢼⣧⢳⢹⣿⢫⣭⣭⡭⢛⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠡⣩⡨⣛⢫⢡⣤⣔⠟⢊⢻⡿⠸⠛⣾⣜⠿⣜⣛⣫⢱⣎⣹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣝⢁⣫⣅⢋⡝⢿⣿⠸⠿⣈⣢⡘⣡⠻⣿⣷⣬⣭⣭⡜⡙⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣵⣦⠳⡶⠿⣛⢸⣿⣿⣷⣶⣭⠍⣭⡸⠇⠏⡌⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣨⢱⣦⠕⣠⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠿⠿⠿⢛⣫⣴
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⡂⠙⠘⠛⠛⢛⣛⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⣿⣿⣿⣿⢟⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡻⣿⢿⣿⡇⣧⢹⣿⡿⣱⡏⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡇⣿⣮⢠⠃⢳⣿⠃⢪⣾⣿⢱⠟⣫
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⠙⢸⣿⣾⣷⣾⣿⣶⣿⣬⣷⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠧⠻⣾⣿⡽⢿⣹⣧⢹⡿⣿⣽⣯⣿⣿⡾
⣿⣫⣶⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣸⣾⢿⡿⣻⣷
⢳⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣆⠸⡳⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟
⢸⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡿⣛⣿⣿⡇⠙⠟⠹⠟⣻⣿⣳⣔⣻⣿⣿
⠈⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠄⠉⣿⣧⠘⠿⣿⣾⣋⠭⠷
⣧⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡖⣶⣤⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣛⣯⣵
⣿⢸⣿⠇⢠⣿⡿⣟⡹⡿⣫⣵⣿⡿⣳⢝⣫⣵⣶⣶⡸⣿⣿
⣿⢸⡏⠄⣾⡿⡉⡍⣾⣿⣬⣭⣭⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⡸⡇⢀⡟⣼⣿⣮⡳⣝⡛⠿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿
⣿⣷⣅⣚⣼⣿⣿⣿⣥⣤⣭⣽⣶⣶⣾⣷⡏⠛⠻⣣⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡫⣖⣻⣽⣭⣟⡻⢿⣷⣭⡻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⡵⠫⣭⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣮⣻⣿
⣿⢟⣫⣷⣞⠿⣿⣿⣶⣯⡺⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣷⣻
⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢟⡻⣮⡻⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣞⣧
⣏⢮⡜⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠆⢳⢹⣷⣹⣿⣿⣶⣭⣛⠿⡞
⣸⡀⢁⢸⣿⣿⣿⣇⢄⢠⢸⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜
⣯⣟⣞⣼⡿⠿⠿⢟⣮⣭⣾⣿⣿⣿⣨⢽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⡤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⢾⣿⣿⣿⣿⣿
⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣙⣫⣎⢿⣿⣿⣿⣿
⡜⣗⠶⢹⣿⡟⣿⣻⣿⣿⣚⣣⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⣛⡻
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣇
⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣾
⣷⢻⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⡼⣿⣿⣿⢏⣶⣶⣯⣭⡝⣿⣿⣿⣿⢫⡹⣿⣿⣹⣿
⣿⣷⣝⣏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡯⠽⣣⣿⣤⣯⣴⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⢟⢿⣿⣿⣿⣿⡃⣘⣿⣿
⣿⣿⣿⡃⣘⣿⣿⣿⣧⢷⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠿⠼⡇⠻⠘⠍⡝⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡳⣀⣠⣶⣶⣶⣆⢷⣿⣿⣿⡅⣭
⣿⣷⣰⣾⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠺⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⣋⣷⣾⣿⣾⡽⣿⣶⣿⡿⠣⣿⣿⣶⠏⠭
⣟⣡⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⠊⣭⣏⠛⠛⠋⠁⣼⣿
⡏⠄⠄⠈⠙⢿⣿⣿⢟⣍⣉⠄⣩⣽⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⡇⠄⠄⠄⠄⠈⢟⣥⣿⣿⡟⠄⣿⡏⠄⠄⠄⢀⣿⣿
⣷⠄⠄⠄⠄⠄⡈⠛⠿⠿⠷⠒⣉⡁⠄⠄⠄⣾⣿⣿
⣿⡇⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠄⠄⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⡃⣻
⣿⣿⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢸⣿⣷⣿
⣿⣿⠄⠄⣀⡀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⢀⣼⣿⣧⡻⣿⣿⡟⠃⠄⠈⠛⣛⠶⡸⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢧⢗⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⡻⢿⣿⣿⢟⣫⣶⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⣟⣛⣛⣛⣛⡛⣿
⣿⣿⣿⣿⠧⣿⣿⡟⡝⢅⣿⣿⣿⡟⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿
⣶⣮⡙⢟⣴⣿⣿⣧⣷⡾⣛⢛⣿⣇⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿
⣿⣿⣿⣎⣨⣆⢿⡿⠻⡇⢋⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⡸⣿⡟⡼⣻⣿⣮⣾⣷⣾⣶⣶⡜⣿⡿⣛⡻⣿⡿⠛⣛⣧⣭⣭⢻
⡿⣬⣾⡸⢹⣿⡟⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣴⡾⢟⠓⢩⡶⣿⣿⣿⣿⡟⣼
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⣭⡳⢮⡻⣿⣿⡇⡷⢇⣾⣇⣿⣿⠿⣫⣾⣿
⣷⢱⢷⡙⣿⣿⣿⢹⡸⣫⠞⣱⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿
⣿⣇⢷⡹⣮⣿⣿⣧⣻⣵⣾⣿⣿⣿⡿⣛⢵⢾⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⣙⢜⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢞⡵⡸⣸⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢟⣭⣵⣜⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣓⡒⠣⣛⣑⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣇⠱⠾⠿⣛⣫⣴⣶⣶⣿⣭⣭⣶⣦⡺⢿⣿⣿⡓⡝⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⠙⣿⡿⠿⠿⡇⡆⢿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣆⢷⣘⠐⡚⠣⣄⣧⠈⠁⠄⢠⠄⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⠄⢀⠄⠄⠄⣿⡆⢖⣛⣭⠼⣶⣶⣬⡉⠆⠄⡾⠟⠋
⣿⣿⡇⠄⢸⠈⣡⣾⣼⣿⣌⠵⠞⣱⡟⣵⣾⣝⢦⡤⢄⣥⣾
⣿⣿⣿⡀⠄⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠉⣿⢸⡧⢸⣿⣿
⠛⢛⣛⣁⣨⣿⣧⣾⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⠮⢅⣶⣿⡟⠄⠄⢀
⣬⠤⠄⢄⠰⣾⣿⣿⣿⡛⡛⣛⡩⢥⣄⠌⣼⣿⠟⣰⣿⣿⣿
⡏⠚⢕⡡⠒⣋⡙⠿⢿⣿⣷⣯⣕⣛⡪⠚⣡⡶⢋⡭⢹⣿⣿
⠁⠊⠐⠌⠥⢄⣿⣿⡖⣰⣶⣶⣶⣤⣥⣤⣴⣶⣿⣿⢇⣿⣿
⡆⠄⡑⠠⣤⣾⣿⡟⣰⣿⣷⣾⣭⣽⣟⡛⡋⢩⣌⣉⣸⣿⣿
⣿⡌⢐⣠⣙⠿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣦⡭⡙⢿⣿⣿
⣿⣿⣦⣌⡛⠛⢋⣉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣦⡙⠛⣈⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⢭⣶⠇⣸⣏⠹⢶⣾⣭⢭⢍⣙⡛⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠂⠄⢁⠖⢁⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣉⡘⠂⠠⢩⠄⣿⣿

⡀⢀⠴⡚⠯⣽⣯⣷⣦⡠⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀
⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⢿⣷⡀⣤⡀⡀⡀
⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣼⣿⢡⣿⢷⡀⡀
⣗⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡻⡸⢋⣴⣶⣼⣿⢸⡀⡀
⡯⣿⣿⣿⢣⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⣿⣾⡀⡀
⣗⣿⣿⡟⡑⠰⣦⢿⣿⣿⠁⢻⣆⡹⢣⡀⡀
⡯⣿⣿⠅⡇⠘⠈⢸⣿⣿⡀⠁⡀⣷⣀⠅⡀
⣗⣿⣿⡎⣿⣀⣀⣿⢟⣿⣷⣀⣴⡏⡿⡃⡀
⢹⣿⣿⡧⠙⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣿⠟⣼⢱⡀⡀
⡀⢿⣿⣿⡀⡀⡉⣛⣒⣚⣋⠅⣿⡟⣿⡀⡀

⡻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢆⢻⣟⢩⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣮⣫⣋⠀⠋⠛⣹⣹⣿⣿⣿⢇⡞⢈⠌⡾⠘⡙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠏⠀⠙⠁⢀⢼⢟⢷⡛⣫⠔⣫⣡⣶⣿⣵⡞⢡⢿⣿⣿⣿⣿
⣟⠀⠀⠰⣿⣿⠳⢱⣵⡇⢃⡎⠁⢸⣿⣿⣿⠖⢚⣢.⣿⣿⣿⣿
⣿⡀⠀⢀⣶⣟⣲⢿⣹⡇⠀⣇⠀⣼⣿⣿⡉⣭⣴⣿.⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣆⠀⠉⠁⠀⣿⣿⠁⣸⢸⣾⡛⠆⣦⣵..+REP⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⣠⣠⡔⠺⠟⠃⠀⢨⠜⡧⢰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠲⠇⣼⣦⣤⣀⡄⠵⢠⡀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣍⢻⣹⣭⣝⢮⡲⢜⢿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣗⣿⣧⢿⣿⢳⡏⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡯⣷⣿⢽⣫⣿⢪⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠙
⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⢧⢻⣿⡇⡻⠧⠹⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣎⣀⣉⣥⣤⣄⣌⣅⣿⣿⣷⣆⠀⢀⣠⣤⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣦⡄
⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⢠⠏⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠟⠛⠻⣿⣿⠀⣿⣿⡏⠹⣿⣿⠀
⠀⢸⢾⠁⠙⠏⠘⠭⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⣿⣿⠇⢠⣿⡏⡇
⠀⠸⡗⠒⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣻⣿⣠⣿⢿⢁⡇
⠀⢠⣧⣤⣀⣀⠉⠀⠀⢒⡚⢉⣫⣻⣿⣿⣿⡿⢋⡟⣾⡇
⠀⠈⡟⠄⢿⣿⡝⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣿⣤⣯⣭⣴⡿⣿⣿⠁
⠀⠀⢧⠀⠀⢀⣐⠒⠂⠀⠀⠉⠀⢠⣿⣿⣿⡟⣼⡿⠃⠀
⠀⠀⠘⣧⠜⠁⠀⠈⣄⠀⠃⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣼⣿⡇
⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠶⢲⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢷⠀
⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢸⡘⣿⣿⣾⡿⢣⣿⠀⠀
⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣭⣥⣶⣿⠇⠀
⠀⢸⡀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠛⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠹⠤⣤⣤⣤⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⢀⠔⠑⡆⠹⠿⢿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠛⢀⡀⠄⢐⡠⠄⠄⠄⠈⠹⣄⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⠄⠾⠇⣰⠾⠆⠈⠠⠄⣄⣀⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⠖⠛⠠⠙⠂⠄⢃⠐⣀⠉⠉⠛⠛⠛⠻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠛⡋⠂⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢢⡀⠈⠉⠁⠄
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⡇⢬⠱⢢⢉⠉⠓⠚⠓⠉⠉⠙⠁⢾
⠄⠉⠻⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣄⠘⢠⠁⠄⠠⢈⠄⣁⣁⣀⢀⣦⣴⣿
⡦⢀⠄⠄⡀⠄⠄⠄⢠⣿⡟⢠⡆⢸⢀⣢⡌⣌⣛⠛⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⣾⣤⣾⣇⢀⣴⡀⢸⣿⡇⢸⣷⡇⢈⡙⠂⢠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿
⡀⠻⣿⣿⠂⠉⠻⡇⢸⣿⣷⣌⠙⠁⣤⣤⠆⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣦⠈⢹⡄⢸⠃⣠⡄⢿⣿⠟⠐⠛⠉⣠⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠉⡉⣠⠎⢀⣾⣦⣄⡙⠄⢻⡀⠻⢿⣧⡈⠣⢈⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿
⣤⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠘⠶⠶⠆⢸⣿⣶⣤⣉⠙⢑⣠⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⡠⠾⠕⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠀⢀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣎⣁⣀⡀⠀
⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋
⠀⠀⢰⡼⠀⠀⣠⣴⡖⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢥⣀⡀
⠀⠀⠈⠇⣠⣾⣿⠉⠀⠀⢠⣶⣾⠙⢿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⡤⠔⠂⠉⠁
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣻⣷⣶⣤⣉⠁⠀⠀⢱⣌⠀⡆⠀⣀⠈⢓⣄⡀
⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣤⣥⣿⠹⣍⡻⣷⣦⣀⣰⣿⣰⢃⡀⢸⠀
⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡏⠢⡇
⠀⠀⢀⣮⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠃
⠀⠀⠀⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀
⢀⠤⢶⡦⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣐⠉⢿⠑⡄
⡏⠀⡖⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠩⢹⠀⣸⠀⡇
⡇⠀⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⠀⣿⠀⡇

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