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⣿⣶⣵⣒⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡠⠁⠄⠄⡎⢻⡏⣤
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⠄⠄⠄⣿⣿⡎⢙⠳⠶⠾⠿⢟⣻⡇⣟⢸⣷⠝⠗⠃

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⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣤⡶⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⡙⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣾⡿⣱⣾⡿⣿⣶⠉⣴⣿⠿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
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⠀⠀⢀⣴⣷⠬⣉⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣛⣯⣤⣤⣤⣤⣭⣛⠿⣿⣿
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⣀⢰⣿⣦⡝⠛⢷⣮⡛⠻⣿⣿⣿⠿⢛⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣣⣾
⣿⢸⣿⡿⠀⣿⣶⣝⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣵⣶⠇⣿⣿⣿
⣿⢸⣿⠀⡇⢹⣿⣿⡶⠎⣙⠿⠿⠿⠿⠿⢟⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠇

⣿⣿⣿⠛⠉⢀⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⠷⠄⠄⠄⢘⣲⣄⠉⢻⣿⣿
⣿⠛⠁⠄⢸⣿⣿⡿⣋⣤⠤⠄⠄⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⣀⣤⣤⣤⣤⣅⡀⠹⣿
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⠄⠘⠄⣸⣿⣿⣿⣿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠅⢀⣼⡿⠘⢿⣿⣿⣷⣥⣴⡿⠄⢸
⠄⠃⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⣠⡀⠠⠭⠭⠭⢥⣤⠄⢸
⢸⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⠒⠒⠒⢂⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡇⠄
⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠄
⡏⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⠃⢀
⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⠄⢸
⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⠹⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠛⢿⠄⢸
⠃⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣿⣧⠄⡀⠄⢀⣠⣶⣿⠗⠄⢀⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣤⣶⣿⣿⣧⣀⠉⠉⠉⣿⣿⡋⠉⠉⢁⣠⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠄⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡾⠟⠛⣿⡇⠄⠈⣿⣿
⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣏⣁⣀⣉⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠇⢸⠄⢸⣿
⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠌⢀⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠉⢁⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣴⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣀⣌⣿⣿⣷⣶⣈⠿⣒⣒⣭⣭⣭⣭⣑⣒⠄
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⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⢟⡻⢿⠃⢸⠱⠶⠀⠿⠟⡻⠿⣿⡏⠀⠅⠛⠀⣘⠟⠁
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣥⣤⣴⣤⣦⠄⣠⣾⣿⡻⠿⠾⠿⠿⠟⠛⠁
⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⡤⠶⠶⠶⠦⠬⣉⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣋⣡
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⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡥⠄⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠤⣄⠛⠉⢙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠐⠋⢉⣩⣭⣉⡶⡏⣠⣴⡖⠦⣝⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⠋⠙⢿⣆⣿⣿⡇⠠⠌⣧⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⡏⠀⠇⣼⡿⠸⠿⠿⠶⠒⣋⣿
⣿⡿⠋⠹⡏⠀⠀⢀⣊⣉⠀⠀⠀⢰⣀⠘⢄⡙⠛⢖⣛⡋⠐⠳⢬⡭⠽⠛⠉⣿
⣿⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣿⢭⡙⢷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡀⢠⣿
⣿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢻⣦⡛⣓⡩⠽⣛⡶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣐⣖⡉⡅⣾⣿⣿
⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣭⣗⣂⠍⠛⠛⠛⢛⣫⣤⣿⣿⠿⢛⣫⣾⣿⣿⣿
⣿⣄⠀⠀⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠶⠄⠄⠄⠄⠐⠒⠒⠲⠶⢄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠄⢀⣀⡀⠤⣦⢰⣤⣶⢶⣤⣤⣈⣆⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢰⠟⠁⠄⢀⣤⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣊⡘⠲⣶⣷⣶⠶⠶⠶⠦⠤⡀⠄
⠄⠔⠊⠁⠁⠄⠄⢾⡿⣟⡯⣖⠯⠽⠿⠛⠛⠭⠽⠊⣲⣬⠽⠟⠛⠛⠭⢵⣂
⡎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢙⡷⠋⣴⡆⠄⠐⠂⢸⣿⣿⡶⢱⣶⡇⠄⠐⠂⢹⣷⣶
⡇⠄⠄⠄⠄⣀⣀⡀⠄⣿⡓⠮⣅⣀⣀⣐⣈⣭⠤⢖⣮⣭⣥⣀⣤⣤⣭⡵⠂
⣤⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣶⣶⡶⢖⣢⣴⣿⣿⣟⣛⠿⠿⠟⣛⠉⠄⠄
⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡘⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄
⣿⠱⢿⣿⣿⠿⢛⠰⣞⡛⠷⣬⣙⡛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣓⡀
⢡⣾⣷⢠⣶⣿⣿⣷⣌⡛⠷⣦⣍⣛⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⡶⠾⠿⠟⠁
⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣙⡛⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠄⠄

⠄⠄⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣄⠄⠄⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⡟⣩⣵⣶⣾⣿⣷⣶⣮⣅⢛⣫⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣛⣂⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣛⣫⣭⠉⠍⠉⣛⠿⡘⣿⠿⢟⣛⡛⠉⠙⠻⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣍⠄⣡⣬⣭⣭⣅⣈⣀⣉⣁
⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡻⠿⠿⢿⣿⡿⢛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣩⣵⣾⣿⣿⣯⣙⠟⣋⣉⣩⣍⡁⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄
⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡀
⣿⡟⢼⣿⣯⣭⣛⣛⣛⡻⠷⠶⢶⣬⣭⣭⣭⡭⠭⢉⡄⠶⠾⠟⠁
⣟⠻⣦⣤⣭⣭⣭⣭⣛⣛⡻⠿⠷⠶⢶⣶⠞⣼⡟⡸⣸⡸⠿⠄⠄
⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡆⣾⠟⡴⣱⢏⡜⠆⠄⠄

⣿⣿⣿⡇⠄⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣉⣉⣉⡙⠻
⣿⣿⣿⠃⠄⠹⠟⣡⣶⡿⢟⣛⣛⡻⢿⣦⣩⣤⣤⣤⣬⡉⢻
⣿⣿⣿⠄⢀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢮⡃⣛⣛⡻⠿⢿⠈
⣿⡟⢡⣴⣯⣿⣿⣿⣉⠤⣤⣭⣶⣶⣶⣮⣔⡈⠛⠛⠛⢓⠦⠈⢻
⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡪⢛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣶⣮⣄⠙⣿
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡭⠴⣶⣶⣽⣽⣛⡿⠿⠿⠿⠿⠇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⢛⡛⢋⣥⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠱⣿⣿⣛⠾⣭⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⠑⠽⡻⢿⣿⣮⣽⣷⣶⣯⣽⣳⠮⣽⣟⣲⠯⢭⣿⣛⣛⣿⡇⢸
⠄⠄⠈⠑⠊⠉⠟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣿⣛⠷⠶⠶⠂⣴
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠙⠒⠙⠯⠍⠙⢉⣉⣡⣶⣶⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢩⣴⣶⣶⣶⣌⠙⠫⠛⢋⣭⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⠿⣛⣛⣛⣛⣛⡳⠆⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠷⡌
⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠒⠄⢶⣶⣶⣾⡿⠶⠒⠲⠌
⣿⣿⠏⣡⢨⣝⡻⠿⣿⢛⣩⡵⠞⡫⠭⠭⣭⠭⠤⠈⠭⠒⣒⠩⠭⠭⣍⠒⠈
⡿⢁⣾⣿⣸⣿⣿⣷⣬⡉⠁⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀
⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⢇⣰⣿⣿⣟⠿⠿⠿⠿⠟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⡛⠿⠿⣿⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣧
⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡿⠿⠦⣤⣈⣙⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⡀
⠄⠄⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣬⣙⠳⠶⢶⣤⣍⣙⡛⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠖⢒⣛⣛⠁
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣤⣤⣈⣉⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⢋
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠄⠙

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠙⠻
⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⠄⢀⣀⠠⠤⠤⣀⡀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠂⠈⠻
⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠦⠘⢿
⣿⠟⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣧⣄⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣙
⠁⢸⠀⠸⠅⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡉⠙⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡉⢻⣿⡆
⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣧⣶⡿⠟⠸⠿⠿⣿⡿⠿⠶⠬⠾⠿⢃
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠑⠢⡄⠒⠒⠂⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣭⣭⣍⣛⣛⣛⡶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶
⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠶⣶

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⠿⠛⠛⠙⠛⠻
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠔⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠓⢼⡤⠔⠒⠀⠐⠒⠢⠌⠿
⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣒⠶⠤⠭⠭⢝⡢⣄⢤⣄⣒⡶⠶⣶⣢⡝
⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠲⠮⢕⣽⠖⢩⠉⠙⣷⣶⣮⡍⢉⣴⠆⣭⢉⠑⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠻⣿⣄⠤⠘⢃⣿⣿⡿⠫⣿⣿⣄⠤⠘⢃⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠭⣥⣀⣉⡩⡥⠴⠃⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠁⣴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠓⠲⡤⠤⠖⠐⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠙⢿⣷⣽⣽⣛⣟⣻⠷⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⠾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠾

⠄⠄⠄⠄⣤⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⡻⢇⢻⣿⣿⠿⠿⠿⠆
⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣾⣿⠿⣛⣫⣭⣭⣓⣂⠲⠿⠿⢟⣛⣛⣛⣂
⠄⣰⣾⢸⣿⣿⣿⡷⢛⣭⡍⠁⠄⢪⣭⣝⠸⣛⡋⠉⠉⢩⣭⣅
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣃⠄⠄⢜⣋⣭⣘⣛⣃⣀⣠⣬⣭⠍
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠿⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣵⣶⣾⣿⠿⢿⣿⡟⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠄⠄⠄⣤⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⡛⠿⠷⢮⣿⣛⣛⣿⣿⣭⠭⠵⠶⢟⣛⠄⣶⣆⢻⣿⣦⠄
⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣭⣴⣾⣿⠟⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢟⣛⣛⣛⡋⠄⠹⢿⣇⢻⣿⣇
⣿⠿⢛⣥⣾⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⠩⠍⣻⣭⣴⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣿
⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⣠⣭⡍⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠆⣶⣶⣶⣶⣶⣦⢹⣿⣇⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⡏
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⡌⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⡿⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠉⠉⠛⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣠⡶⢶⣶⣄⠄⠄⠄⢀⣴⣶⣶⣄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⣿⡇⢀⢻⣿⣷⡀⢰⣿⣿⠁⠈⣿⡇⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⢁⣀⣀⣀⡀⢿⡇⠘⣸⣿⣿⠁⢿⣿⣿⡘⠄⣿⠇⣀⣀⣀⣀⡉⠻⣿
⡿⢃⣵⣿⣿⣿⡿⣿⠈⠻⠿⣿⠿⢋⣄⡜⠿⣿⣿⡾⠋⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡈
⢁⣿⣿⠿⠿⣿⣧⡈⠓⠄⠄⣀⣤⣾⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠚⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣾⡿⢁⢶⣦⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⢋⣭⡍⠙⣿⣿
⣿⠃⣾⣄⠻⣿⣦⣈⡛⠻⠿⢿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⣁⣴⣿⠏⣡⠄⢿⣿
⠙⠂⠙⣿⣷⣄⡙⠛⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠛⢋⣠⣾⡟⠄⠚⠛
⣶⣤⡀⠄⠙⠻⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠋⠄⠄⢀⣠
⠟⣛⣩⣴⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣐⣛⣻

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡤⠒⡷⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡤⠞⠉⠄⠾⠒⡄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠶⠋⠄⣀⣤⠴⠶⠛⠁
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠤⢄⡠⠤⢄⠄⠄⠄⠄⣠⡴⠛⠁⠄⢠⡞⠋
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠓⢒⠜⠄⠐⠄⠱⣾⣿⣿⣿⣦⠄⢘⡴⠋
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⢮⣷⢪⢺⣭⣉⠂⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠉
⠄⠄⠄⠄⠄⣸⠒⠖⠘⠿⣂⠁⣤⡀⣿⣿⣿⠏⠁
⠄⠄⠄⠄⣠⣼⢕⣒⣒⣒⠭⠕⠉⢸⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠿⠿⣷
⠄⣠⢟⣉⣉⠛⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠄⣀⣤⣶⣾
⢰⡏⠁⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿
⠘⠷⣤⣤⠴⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣭⣭⡝⠿⠫⣭⠻⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣷⣾⣯⣟⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠊⣿⣿⣿⠓⠹
⣿⣿⡟⣵⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⣶⣯⣥⡀⠰⣿
⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣟⣻⣿⣟⣣⣴⠾⢿⣿⣿⡿⢿⣶⣮⣻
⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣭⣻⣷⣾⣿⣷⣬⢻
⢟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡟⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡜⣿
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣤⣀⣉⣭⣍⢺⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⣾
⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿
⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⢠⣾
⢿⣿⣿⣶⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿
⠄⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⣻⡿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠄⠄⠄⢀⣤⣶⣶⣤⣄
⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣀⣀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⣿
⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⢀⡀⢰⣦⢀⣠⡀
⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣶⡄
⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇
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