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⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣇⢬⠇⠀⠑⢄⣀⡜⠸⣄⣠⠇⠀⢁
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⣿⣿⠛⢡⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡸⠿⣻⣿⣧⣷⣦⠶⠊⢁⣴⣿⣿
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⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣫⢜⣈⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣝⠛⣫⣤⣤⣴⣶⣿⢸
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⣿⣿⣿⣷⡀⠄⢾⣷⣿⣿⠟⠳⣽⣟⣦⣤⣀⡤⢀⣚⡻⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠙⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢠⣿⡟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣾⣿⣿⣿⡇⢸⠃⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣴⣶⣦⡈⢻⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⢃⣄⠒⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⡎⠈⠄⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡸⣿⢞⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⡿⠁⣀⣀⣀⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣞⢿⣷⣾⣭⣭⣽⣿⣽⣾⣿⣶⣯⣭⣽⣿⣷⣝⢿⣿
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⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡻⢿⣿⡿⣻⡏⠄⣠⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⡄⠄⠈⠛⠟⠣⡅⢠⠂⠄⠄⠄⠠⢀⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⣠⡅⠘⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣶⣄⠄⠈⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⡗⠄⠄⢨⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣯⡻⠿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠰⣿⣶⡞⡿⣟⣿⣦⣿⡿⡛
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⢀⡛⡛⢿⣧⣸⣀⣫⣶⢟⣼
⢿⣿⣷⡀⢀⣾⠟⠻⣶⣮⣿⣿⡿⢋⣵⣾⣿
⠇⠙⠿⣿⣮⣻⡟⠷⡀⠄⠄⣇⣿⣿⣿⣿⣿
⣆⠄⠄⠈⠙⠿⢫⣇⠉⠑⠤⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⡀⠄⠄⠄⢸⣿⣷⣎⣿⠸⢿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⣰⣰⣴⠏⣀⢀⣠⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠁⠄⠄⣸⣿⣿⠏⣴⢹⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⡇⠄⠄⠄⠉⠉⠁⣸⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⠄⠄⢰⣷⠄⢀⣬⣭⣭⣿⣷⣤⣤⡹⣿
⣻⣿⣀⣀⡸⣏⡸⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⣋⣼⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⡜⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢴⣬⢻⣿⡇⢸⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣟⣫⡭⣷⠩⣶⡽⡇⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣵⣿⡞⣾⡝⣷⣾⣌⣻⣿
⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣛⡧⢿⣻⠅⠽⣧⣽⡿⢿⡋⣾
⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣍⢿⣾⣃⣴⣷⣶⣶⠶⢪⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⡭⣛⢷⣯⣩⣍⣩⣭⣵⣶⣿⣿⣿
⠿⣛⣛⣛⣛⢸⣿⣾⣱⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⠿⣿⣿⣦⢿⣿⠿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣖⣿⡇⢸⣿⡿⣧⣭⣼⣷⣜⠻⡿⢻⣭⣯⡝⣿
⣽⣿⢳⣿⡿⣵⣿⣿⡟⣙⠿⠿⠸⣎⢮⣻⠂⣿
⣐⣡⣿⢿⣽⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣴⣿⣿
⡏⣿⣿⣷⣻⢿⢟⣹⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⡻⣿⣿⣿⣷⠻⣿⠋⣿⢿⢾⠜⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⢊⣍⢿⣿⣧⠙⣸⣱⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿
⣶⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣻⢟⣿⡿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⢛⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⢈⡩⠿⠿⡴⠶⢤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠒⡦⠶⣉⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢻⠻⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⣜⡀⠀⠀⠑⢦⡤⠚⢹⠑⢺⣠⡽
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢹⢺⡟⠛⠛⠛⠛⢿⣤⠜⡖⣾⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⡼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣻⢶⠽⣿⣤⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⣯⡛⠶⠶⣶⠛⠉⡝⠉⠉⢆⡟⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣤⡊⠁⠉⢲⠓⠒⠈⠙⣤⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣑⡬⣓⣤⣏⠠⠤⠔⢲⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡏⠉⠙⡗⠒⡂⣴⡧⠄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢉⠏⡟⠒⢲⠗⠒⡏⡼⢆⠀⣠⠜⠓⣒⠤
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⠖⠉⠀⠙⠢⣄⣠⠞⠉⠉⢩⠟⠻⣲⣧⠾⠋⢹⠀⠀⠀⣀⡱⢔⠉
⡀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠉⠒⢢⡯⢀⣔⢼⢃⣢⣀⠨⡦⠒⠉⠀⠀⠈⠣
⠈⠑⠢⢄⣎⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⣉⣿⣿⣓⠉⠀⢣⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠛⡅

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⠀⠀⢾⡻⣶⣾⣿⣿⣛⣻⣮⡉⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀
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⠀⠀⢸⠈⣿⣿⠁⠀⣿⡇⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀
⠀⠀⢰⣦⣝⠁⡀⠀⢙⠡⠚⠣⣾⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡄
⠀⠀⠀⠈⠡⡀⠀⠀⠀⠄⠚⣰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡔⡈⡲⠂⠰⠶⢟⡉⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠫⣓⠣⢀⡣⡀⠀⡔⣹⣧⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⣶⣶⠟⠛⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⡏⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠻⠏⣺⣷⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣤⡒⢤⣀⡆⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⡾⣋⣵⣾⡀⣿⣿⣶⢂⡌⣍⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠉⠙⢏⣾⣧⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣾⢸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣭⣶⣶⣶⣦⣭⣛⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝
⣿⣿⢏⣾⣿⣟⡿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⠏⣾⣿⣵⣫⢚⡎⡽⣿⣿⣧⢿⣿⣧⣿⣿⡏⣿
⣧⣩⢇⣿⠷⣿⣂⣾⢻⣹⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢻
⡟⠍⣰⣾⣿⡿⣟⣫⡏⣅⠿⠿⠇⣿⣿⡼⣿⣿⠸
⣿⣿⣾⢏⣭⡭⣍⢍⡼⣿⠷⣿⣷⣝⣛⣃⣻⣿⡔
⣿⡿⡱⣶⢖⣵⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠇
⡿⡅⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⢰
⠱⢇⣿⣿⣿⣧⢿⣮⣟⣛⡛⠛⣟⣻⣿⣿⣿⢫⣼
⣿⣿⣹⣯⢫⡻⣿⣰⣍⢛⣵⣛⠮⠟⣛⡛⣵⢣⣿
⣵⢭⣅⣿⣎⣷⡹⣷⡿⣿⣮⣭⣤⡶⠶⡃⢏⣿⣿
⡟⣾⣿⡼⣿⡜⣿⡹⣿⣆⢯⣭⣶⣿⣿⣶⣙⣿⣿
⠿⣨⣽⣧⢿⣿⠹⠿⠙⣿⣦⢛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢠⣬⣭⣬⣇⣭⣤⣬⣿⣾⡸⣿⣿⣿⣿⣿
⠝⠫⢅⠔⡝⢝⡙⢩⣽⢀⣭⡒⢨⣑⢍⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣽⣤⣣⣦⣥⣥⣥⣥⣭⣴⣾⡳⡊⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⣰⠳⢯⣻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⣿⠟⠁⣿⡾⢷⣜⣷⣔⣒⣒⡤⣝⡟⣛⣭⣴⢆
⢃⣰⡅⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢝⣚⣭⣭⣜
⣼⡇⣶⣟⡉⢉⣭⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣬⡍
⢻⣧⣿⣿⢡⡾⡛⢿⣿⣎⢿⣿⣟⠶⢶⣯⣭⠻
⢸⡟⣿⣿⢸⡇⠛⣸⣿⣿⣞⡿⢣⢸⡇⡝⢿⣾
⡜⠇⢿⣿⢐⣳⠴⠿⠿⣿⣛⠛⣤⣾⠳⢀⣷⣸
⣷⣄⢠⠙⢈⠛⢽⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡥⢃⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢞⣵⠇⡍⣶⣢⣶⣔⠬⠤⢝⢿⣿⣿
⣭⡉⢡⡶⠋⠵⣧⠹⢸⣿⣿⣿⡶⣮⡵⡌⢻⠿
⡻⣿⣧⢰⠹⣿⣷⣦⣎⣿⣿⣿⣷⣪⣽⣷⣶⢹
⠧⣸⢟⡘⢷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣣⡟
⣧⢸⣿⣿⣦⣙⡳⢾⣭⣙⣛⣛⣭⣽⡾⢟⣩⣾
⡹⣼⡟⣿⣟⠿⡗⠷⣦⣭⡍⣭⠁⣰⣾⣿⣿⣿
⠃⣿⡷⣿⣯⡆⣾⡥⣭⣍⢴⠋⢜⢿⣿⣿⣿⣿
⣧⡘⠛⠛⠋⣡⣿⢣⣿⢿⣿⣶⢞⣴⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢣⣿⣿⣵⡯⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣖⣊⡿⣿⠿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣮⣿⣿⣄⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⢖⠒⡀
⠀⠀⠀⡠⠴⣏⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠱⡈⢄
⠀⠀⢠⠁⠀⢸⠐⠁⠀⠄⠀⢸⠀⠀⢎⠀⠂⠀⠈⡄⢡⠀⢣
⠀⢀⠂⠀⠀⢸⠈⠢⠤⠤⠐⢁⠄⠒⠢⢁⣂⡐⠊⠀⡄⠸
⠀⡘⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠜⠀⠀⢸
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡗⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢀⠎
⠀⢃⠀⠀⠀⢀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⡃
⠀⠈⠢⣤⠀⠈⠀⠀⠑⠠⠤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠒⠁⢡
⡀⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘
⠑⢄⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸
⠀⠀⠑⠢⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁
⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠓⠢⠤⣀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠤⠒⠑⢄
⠀⠀⠀⠰⠥⠤⢄⢀⡠⠄⡈⡀⠀⣇⣀⠠⢄⠀⠒⠤⠣

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⣶⣶⣤⣍⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠿⠿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿
⣿⣇⢺⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿
⣿⣿⣆⠋⣸⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠠⡰⣶⡔⡔⢾⣿⣿⣿⣿⠈⣿
⣿⣿⠏⡐⠛⠛⠻⠟⣡⣾⣧⡘⠞⡿⠇⠈⡶⢝⢫⠭⠁⠴⠾
⣿⢋⣰⣇⢿⣿⡮⠲⣽⣗⡒⠒⠄⣧⣍⠕⣴⡶⢠⣴⣿⣿⣿
⠡⣾⣿⣿⣧⣍⡒⢋⠋⢵⣶⣷⣷⣔⡠⠿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣮⣍⣉⣛⢛⠚⢛⠛⣂⡴⢂⣖⠄⣒⣨⠽⠎⠙⡻⠿⡛⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡝⢥⡾⠿⡀⢠⣴⣾⣿⣿⣷⡠⣬⣉⡺⡸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣣⣶⣾⣿⠃⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠇⢻⣿⣿⣦⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⢒⣩⢰⡖⣶⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⢛⣋⣉⣭⣥⣤⣴⣶⣿⣿⢲⢰⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢶⠶⠶⠶⠾⠼⠦⠤⢴⣦⣍⠻⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⢸⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣭⣭⣽⣶⣿⢨⣭⣘⠋⢼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⡩⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⡻⣿⣿⣿
⣿⢃⣾⣺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿
⡇⣾⡝⢧⡻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⢯⢻⣇⢿
⡇⣿⣿⡷⣠⣶⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠵⢟⣵⢿⢺⣿⢸
⣇⢿⣿⣇⡟⣷⡅⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣷⢸⣿⣶⣿⣿⣿⢸
⣿⡼⣿⣿⠹⠵⢀⣿⣿⣿⡿⡽⣫⣶⡎⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣸
⣿⣷⢛⣿⠄⠄⣼⣿⣿⣿⢷⡹⠑⠂⣱⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿
⣿⢱⣿⣿⣿⢞⣻⣛⢿⣿⣿⠇⠄⣴⣿⣿⡿⢟⣡⣾⣿⣿
⣿⣌⠻⢿⣿⣧⣫⣍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⡍⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣯⡘⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠳⣄⠀⣠⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣆⣿⠟⢹⠈⠁⣿⣇
⣠⣄⡀⠀⣠⣬⡓⡿⡏⠀⢸⠀⠀⡏⠸⣦⡴⣿⠛⣷⣦
⢧⡐⣽⠟⠉⡟⠙⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⡏⣘⣿
⠀⠉⢻⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⠃
⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⢸⣇⡴⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⣿⣦⠀⣿
⠀⠀⢸⡿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⡿⠀⣿
⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠉⠁⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠈⠉⠉⠀⣿
⠀⠀⠀⠻⣴⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠭⠔⠋⠀⠀⠀⣄⣰⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⠤⣶⣤⣤⣤⣤⡾⠾⠞⠋
⠀⢠⡞⠳⣄⣀⣀⡴⢾⡷⣄⡇⢸⣿⢟⣲⣄
⠀⠀⠈⠳⣤⣼⣟⣩⡽⣿⠁⢮⠳⣼⠟⠛⣦⢉⣧⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⡿⢤⡈⢧⡟⠀⠀⠈⠿⣤⡼⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠴⠾⢶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⡭⠋⠉⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠗⢁⣤⡶⢆⠀⡆⠀⡨⠭⠭⢶⡀⠀⡱⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠃⢠⣿⣿⣧⣼⠀⢇⡴⢺⣿⣿⣶⣝⢀⠃⠘⢄
⠀⠀⠀⠀⡞⠸⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢁⢻⣦⡈⠛⠻⠿⠟⡾⠐⢺⡌⡐
⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠱⢄⡈⠉⣉⡴⠃⠀⠙⢷⡀⠀⣠⡶⢧⣿⣿⡧⡇
⠀⠀⡜⠀⢸⣤⡖⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠐⠚⠭⢀⠀⡄⠿⠿⢃⠁
⠀⢸⠀⢠⠇⠘⢟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠂⠀⠉⠻⢆⠄⡎⠀
⠀⡌⢀⠎⠀⠀⠀⢱⡏⢙⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠠⡴⠒⢃
⠀⡇⡞⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣶⠃⢰⡇⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⢡⠀⠈⡄
⠀⢰⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠴⢿⠀⠘⠇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠸⡄
⠀⠀⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢦⢀⠀⠀⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠈⢢⡇
⠀⠀⠈⢄⠻⡄⠀⠀⠀⠐⢢⣸⢾⠗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹

⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠞⢶⣿⡓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿
⣿⣿⣿⣿⢹⣁⣀⠊⠉⣩⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣿⣿⣧⣌⡛⣏⣿⣤⠶⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠄⠄⠄⠄⣠⡄⠄⠄⠄⣴⣿
⣿⢛⡛⢯⣼⣿⡇⠄⠄⠄⣾⣟⡃⣠⣴⣿⣿⣿
⣿⢸⣿⣷⣮⠻⡇⠄⠄⣈⡉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⢸⣿⣿⣿⣶⠁⠄⠄⣿⡿⠆⠄⠄⠈⢹⣿⣿
⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣦⣄⠄⢸⡇⠄⣷⠄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⢝⣲⠧⠄⠒⠛⠳⠎⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣶⠄⠄⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠋⠈⡻⡟⠄⠄⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿
⠙⢻⠄⠠⠄⠘⠋⠄⠄⠙⠃⠄⠄⠄⠈⢻⠛⢿
⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢍⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢣⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣦⡜⢩⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⡮⠞⢑⣻⠍⣿⡛⣟⣻⣇⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣉⣭⣅⡻⡇⣶⣤⡈⢿⣿⠻⠙⠓⠒⢅⣬⡅⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣶⣿⡿⠿⣳⣯⠩⣤⣤⠅⢼⣿⡿⢇⣺⠿⢙⣿⣻⢿
⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣳⣦
⣿⣿⡿⣯⣾⣧⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿
⡿⣫⣾⣿⣿⣸⣟⣵⣾⣙⣻⠶⣭⣍⡽⣿⣛⣛⣛⣛⣛⠿⣵⣿⣿⣿⣿
⡉⠻⣿⣿⣿⠿⠿⡻⡩⣽⣷⣶⣾⣯⢿⣶⣾⡏⣿⢻⣙⢷⡽⣿⣿⣿⣿
⣿⣼⣶⢰⣿⣿⠱⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠛⣿⣿⢸⢇⡊⣿⢩⣷⣶⡿
⣿⣿⣿⣷⣍⠿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣱⢏⣾⣿⣵⣏⣿⣟⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢟⡾⣫⣾⣿

⣿⣟⣵⠂⣈⣉⡁⠉⢿⣿⣿⡿⣹⠟⣩⣿⣿⢟⡽⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⡟⣍⣵⣾⣿⣿⣿⣦⡀⢻⠯⣻⡖⢈⣵⠎⢁⣩⣤⡄⢸⢹⣿⢹⢉⣉⡻⢻⡿⢛⢻⡇⣿
⣈⡼⢿⡟⣟⣹⣭⣛⡿⣢⡿⣿⣇⣨⣷⣂⢛⣛⣻⢿⣸⢰⡆⢸⠠⠤⡇⠸⠇⣨⣴⡇⣿
⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣳⣿⣿⣮⣵⣯⡻⢏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠿⣃⠄⢻⣯⣸⢠⣿⣿⠇⠄⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣴⣾⣿⣿⢟⣫⣭⣿⣱⣿⣵⢟⡳⣶⣶⣾⣿⣭⣉⢶⣶⣶⣶⣦⣀⠄⣶⣶⣶⣶⣿
⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣭⡷⢖⣼⣿⣿⣮⢘⡮⣟⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⡿⠛⠻⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣘⣛⣛⣛⣵⣿⣿⣗⢿⢿⡿⠙⢿⣣⣿⣮⣻⣿⣿⣿⢟⣽⠯⠊⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⡄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣔⣙⣥⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠞⠁⠄⣼⣤⣴⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣶⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⣸⣿⣿⣣⣹⣿⣿⡿⠟⠉⣡⣴⣾⣿⢟⢵⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⢰⣿⣿⣿⣣⠿⠛⠁⠠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⢸⣿⡿⠕⠁⠄⣰⣾⣿⣿⠛⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣂⡀⠄⢸⡿⠈⢀⣠⣜⢟⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⠄⢣⣴⡶⣿⠟⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠃⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⣿⢸⣷⣼⢿⣾⡻⠿⣻⣯⣦⣾⣦⡺⢿⣭⣀⣤⣺
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠄⠄⠄⠣⠸⣿⣿⡿⠟⠷⡰⣛⢉⣛⡽⣹⣾⣿⣿⡿⣩⣿
⡿⣯⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡦⠭⠭⣍⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣟⣭⣾⣿⣿
⠑⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠰⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⣍⣻⣛⣛⣛⣿⡏⠉⢹⡿⣦⢤⣄⡀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⢠⣾⣭⣾⣓⢻⡾⠆⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣛⣋⣭⣥⣤⠤⢤⣤⣤⣌⣉⣛⠿⢿⣿
⣿⣿⣧⢉⠿⠖⠛⠛⢿⣇⢮⢹⣿⡎⠂⠉⠉⠛⠻⢿⠂⣸⣿
⣿⣿⠇⢀⣠⣴⣶⣶⣄⡀⠲⢷⠂⢀⣴⣾⣷⣶⣄⡀⠻⣿⣿
⣿⡿⠄⣼⣿⣿⣿⡟⠛⢿⡀⠄⢠⡿⠋⠻⣿⣿⣿⣷⠄⢸⣿
⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢸⡇⠄⢸⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿
⢩⣅⠄⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣾⠇⠄⠈⢧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠐⢿
⢻⣿⣄⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠄⣀⣤⠔⠠⣿⣿⣿⡿⠋⣀⠆⣸
⣶⣶⡈⢳⣤⡈⠉⠉⢀⣠⣮⡻⢱⣶⣤⣀⣀⡀⢀⣴⣶⣾⣿
⣿⣿⡟⠄⣈⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡃⢀⢿⣿⣿⣿⣿
⡷⠦⢲⠄⣿⣿⣶⡞⢩⣉⣛⣋⣭⣵⣶⣿⡇⢨⡜⠋⡛⢿⣿
⡆⠠⣚⢐⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠇⢸⢗⡢⣍⣻⣿
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