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⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠌⢀⣿⣿
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⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⢟⡻⢿⠃⢸⠱⠶⠀⠿⠟⡻⠿⣿⡏⠀⠅⠛⠀⣘⠟⠁
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣥⣤⣴⣤⣦⠄⣠⣾⣿⡻⠿⠾⠿⠿⠟⠛⠁
⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
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⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡥⠄⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠐⠋⢉⣩⣭⣉⡶⡏⣠⣴⡖⠦⣝⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⠋⠙⢿⣆⣿⣿⡇⠠⠌⣧⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⡏⠀⠇⣼⡿⠸⠿⠿⠶⠒⣋⣿
⣿⡿⠋⠹⡏⠀⠀⢀⣊⣉⠀⠀⠀⢰⣀⠘⢄⡙⠛⢖⣛⡋⠐⠳⢬⡭⠽⠛⠉⣿
⣿⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣿⢭⡙⢷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡀⢠⣿
⣿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢻⣦⡛⣓⡩⠽⣛⡶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣐⣖⡉⡅⣾⣿⣿
⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣭⣗⣂⠍⠛⠛⠛⢛⣫⣤⣿⣿⠿⢛⣫⣾⣿⣿⣿
⣿⣄⠀⠀⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠶⠄⠄⠄⠄⠐⠒⠒⠲⠶⢄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠄⢀⣀⡀⠤⣦⢰⣤⣶⢶⣤⣤⣈⣆⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢰⠟⠁⠄⢀⣤⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣊⡘⠲⣶⣷⣶⠶⠶⠶⠦⠤⡀⠄
⠄⠔⠊⠁⠁⠄⠄⢾⡿⣟⡯⣖⠯⠽⠿⠛⠛⠭⠽⠊⣲⣬⠽⠟⠛⠛⠭⢵⣂
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⡇⠄⠄⠄⠄⣀⣀⡀⠄⣿⡓⠮⣅⣀⣀⣐⣈⣭⠤⢖⣮⣭⣥⣀⣤⣤⣭⡵⠂
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⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡘⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄
⣿⠱⢿⣿⣿⠿⢛⠰⣞⡛⠷⣬⣙⡛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣓⡀
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⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠱⣿⣿⣛⠾⣭⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⠑⠽⡻⢿⣿⣮⣽⣷⣶⣯⣽⣳⠮⣽⣟⣲⠯⢭⣿⣛⣛⣿⡇⢸
⠄⠄⠈⠑⠊⠉⠟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣿⣛⠷⠶⠶⠂⣴
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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢩⣴⣶⣶⣶⣌⠙⠫⠛⢋⣭⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⠿⣛⣛⣛⣛⣛⡳⠆⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠷⡌
⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠒⠄⢶⣶⣶⣾⡿⠶⠒⠲⠌
⣿⣿⠏⣡⢨⣝⡻⠿⣿⢛⣩⡵⠞⡫⠭⠭⣭⠭⠤⠈⠭⠒⣒⠩⠭⠭⣍⠒⠈
⡿⢁⣾⣿⣸⣿⣿⣷⣬⡉⠁⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀
⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⢇⣰⣿⣿⣟⠿⠿⠿⠿⠟
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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠄⠙

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠙⠻
⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⠄⢀⣀⠠⠤⠤⣀⡀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠂⠈⠻
⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠦⠘⢿
⣿⠟⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣧⣄⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣙
⠁⢸⠀⠸⠅⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡉⠙⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡉⢻⣿⡆
⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣧⣶⡿⠟⠸⠿⠿⣿⡿⠿⠶⠬⠾⠿⢃
⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠬⠭⠁⣤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠑⠢⡄⠒⠒⠂⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣭⣭⣍⣛⣛⣛⡶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶
⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠶⣶

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⠿⠛⠛⠙⠛⠻
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠔⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠓⢼⡤⠔⠒⠀⠐⠒⠢⠌⠿
⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣒⠶⠤⠭⠭⢝⡢⣄⢤⣄⣒⡶⠶⣶⣢⡝
⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠲⠮⢕⣽⠖⢩⠉⠙⣷⣶⣮⡍⢉⣴⠆⣭⢉⠑⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠻⣿⣄⠤⠘⢃⣿⣿⡿⠫⣿⣿⣄⠤⠘⢃⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠭⣥⣀⣉⡩⡥⠴⠃⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠁⣴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠓⠲⡤⠤⠖⠐⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠙⢿⣷⣽⣽⣛⣟⣻⠷⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⠾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠾

⠄⠄⠄⠄⣤⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⡻⢇⢻⣿⣿⠿⠿⠿⠆
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⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣃⠄⠄⢜⣋⣭⣘⣛⣃⣀⣠⣬⣭⠍
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠿⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣵⣶⣾⣿⠿⢿⣿⡟⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠄⠄⠄⣤⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⡛⠿⠷⢮⣿⣛⣛⣿⣿⣭⠭⠵⠶⢟⣛⠄⣶⣆⢻⣿⣦⠄
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