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⣿⣿⣿⣷⢙⣽⣶⠾⣛⣛⣛⣛⠿⣿⢸⡿⢫⣭⡻⠿⢟⢿⣷⢙⣱⣿⣿
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⣿⣿⣿⢟⣤⠃⢦⡞⣩⢐⣿⢣⣶⣶⣶⡆⡻⢏⣑⣿⣷⠞⢠⡝⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⡼⡿⢷⢦⡡⡯⣤⡐⣥⣛⠛⣛⠈⢛⣅⡲⢐⠐⢚⣤⡹⣌⢿⣿
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⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿
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⣿⣷⣍⣛⣛⣩⢔⣃⡂⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠘⣘⡃⣍⣛⣛⣩⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠿⠇⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡪⠙⠿⣿⠿⠛⠅⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣵⣾⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⡻⢿⣿⣿⢏⡼⠟⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⠮⢩⢨⡤⠾⠿⢛⣛⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡿⢛⡭⠁⢄⣤⣈⠻⠿⠿⠿⢣⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣮⢻
⣿⣿⣿⣿⡿⢈⣰⣿⡷⢪⣾⣿⣿⣿⠏⠙⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
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⢰⣿⣿⣿⣿⢫⣾⡇⢷⣬⣼⣿⣭⣥⣿⣿⠿⣡⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣜⠿⠿⠟⣵⣿⡟⣼⣮⣙⡛⢋⣭⢩⢱⣦⡀⢿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⣼⣿⠏⣚⡻⢿⣿⡇⣾⣿⣾⣾⣿⣿⠸⢇⢭⣶⣶⣖⠹⢿⣿⣿
⣿⣿⣧⢿⡇⠾⢿⣿⡎⡇⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢊⣒⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣬⣩⣼⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡇⣼⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⠸⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⡈⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿
⢉⣼⡇⣼⣟⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠹⣷⣌⡛⢋⣡⣶⣶⡌⢻
⣸⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣷⠨⠉⣼⣿⣿⣶⣬⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸
⣤⣙⣿⣷⣤⡉⣛⠛⠻⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠛⣡⣤⡙⠻⢿⣿⣿⡿⠟⢡⣾
⠉⣿⣿⣿⡿⢳⡄⣽⣿⣿⣿⣶⡆⠆⢰⡌⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⣌⣤⣅⠸⡿⠿⠿⢿⠃⠠⠞⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⣰⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣭⡹⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣁⣿⣿⣷⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠿⣿⣿⣿⣿⣯⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠹⠿⠿⢛⣬⣭⣙⡉⢉⣉⢩⣭⣴⣶⣿⣿⣧⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸
⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣰⠹⠋⣬⣉⣛⣛⣋⣩⣴⣿
⠟⣋⣥⣶⣿⣿⣿⠠⣿⣀⣿⣿⣅⠆⣿⣿⠇⣂⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠸⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣦⠛⠻⠿⢛⣛⣩⣥⣶⡠⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣭⣉⣉⣥⣾⡿⠑⣠⣴⣶⣶⠔⠌⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢃⣉⣉⡉⠤⣒⣵⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣤⣭⣤⣤⣍⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡉⢍⡱⢸⣿⣿⣿⡟⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣄⣉⣓⣸⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣶⣌⠛⡛⡛⠿⡿⠿⠿⠟⣛⡛⣿⣿
⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣝⢿⣿⣿⢃⣿⣿
⡅⠒⠄⣻⣿⣿⣧⠖⠂⠉⠠⠾⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠋⣾⣿⣿
⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣴⣵⣦⣴⢮⠆⢺⣾⣿⡉⠉⣹⣯⣀⠿⢿⣃⠐⡛⠿⢿
⣿⣿⣿⡿⣋⣥⣜⡛⠋⠛⣙⣡⣬⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣠⣌⣻⣿
⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠿⣻⣭⣭⡉⣥⣶⡾⢋⡛⣿⣿
⣿⣿⢟⣠⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠠⣾⣿⢿⣿⣷⢸⡿⢡⣿⠇⣿⣿
⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠲⠄⣤⣤⣭⣿  ⣡⣿⠏⣼⣿⣿
⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣾⣼⣿⣿⣿⡟⢐⣋⣵⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣭⣭⣙⣛⣛⣛⣛⣋⣭⣤⣭⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣶⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢰⡏⣥⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⢡⣶⣾⡶⡈⣿⡌⣷⣭⣾⢃⣿⣿⣿⢰⣮⣝⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⣿⣿⠟⣼⣇⣭⣥⣼⣏⡋⢼⣿⣿⡇⢸⠟⣫⣵⣶⣶⣍⡁⢶⣶⣶⢸
⣷⣬⣥⠈⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦⠩⠍⠃⠠⣾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⠃⣾
⣿⣿⡟⢸⠿⣁⣽⣟⣭⣿⣶  ⣶⣤⡤⡢⢰⣶⣏⠉⣹⣇⡸⠿⡃⠐⠻
⣿⣿⣧⠹⢾⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⣙⣋⣛⣉⣬⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⣤⣝
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⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠿⠛⠿⢂⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠸⠟⠛⢿⡇⠿⣰⡟⣸
⣿⣿⣿⠡⡆⢿⣾⣿⣆⣡⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿  ⣌⣰⣿⣷⡇⡰⢟⣱⣿
⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣙⣛⣛⣛⡐⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢈⠛⣛⣛⣋⣴⣶⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⡭⢉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿  ⣿⣶⣼⣥⣤⣦⣴⣦⣤⣍⣉⣡⡴⢉⣷⠘⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢼⣿⣛⠿⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⢿⣧⠘⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢀⣿⡯⢕⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡲⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡁⢸
⣿⣿⠿⢛⣛  ⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡷⢸
⡟⢁⣾⣿⡏  ⣚⡉⣉⣉⣁⠘⠇⣘⠻⢿⣿⣿⣯⡛⠷⢸⣿⣿⣿⡇⣼
⢡⣿⣿⣿⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠈⠻⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠏⣸⣿
⡘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠡⠾⠿⠷⠿⠛⠋⢉⣀⣠⣾⣿⣿
⣿⣆⠙⠻⠶⠿⠿⠿⠿⠿⣛⣁⣠⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⢟⣯⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣫⣵⣶⣶⡝⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢣⣿⡿⣿⠿⣿⣶⣿⣭⣭⣱⣾⣥⣭⣽⣾⣿⣟⠭⡛⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣘⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡏⣿⣿⣿
⣿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿
⢏⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣫⣝⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢹
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⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿
⣿⣿⣷⡏⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢩⣭⡝
⣿⣿⡰⣎⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠏⠾⣛⣵
⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣽⣛⣘⢿⡷⢆⣛⣛⣛⣐⠾⠿⣡⣭⣭⣽⣶⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⠿⠛⣛⣛⡛⣋⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣬⣍⡛⠛⣛⣛⣛⠻
⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰
⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸
⣿⣿⢃⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠧⠸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣮⣽⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠
⡇⣶⣶⣝⣻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢛⣡⣿
⡇⣿⣿⣿⣏⢙⣿⡿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢹⣶⡆⢻⣿⣿
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⠈⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⡇⢿⣿
⣦⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⣻⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⣌⠛⣒⣊⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣌⢩⣵⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⡟⢸⣿⣟⣻⢇⣿⣿⣱⣟⣵⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿

⡿⢛⣛⣛⡛⠛⢛⣩⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣬⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⣛⣛⠛⠻
⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⣼⡿⣫⣭⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃
⡇⡏⣾⣿⣿⠋⠙⣏⣿⣿⣿⣟⣱⡿⠉⠙⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⢁⣇⣿⣿⣿⣶⣶⡟⣝⣛⣛⣹⢿⣿⣤⣴⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⠸⣿⣮⣻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡻⠿⢿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸
⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣶⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿
⣿⣦⣍⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢡⣾⡟⢛⣛⡛⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣷⣦⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⠿⢃⣼⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⠋⣤⢹⣿⣿

⡛⣘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣋⡌⣥
⣇⢸⣿⣷⣦⣭⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿⣿  ⣿
⣿⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣃⣨⣭⣭⣥⣭⣭⣅⣛⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⡄⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣦⡙⡿⠇⣸⣿
⣿⣷⣦⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄  ⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠋⢥⣶⣮⣄⣒⣨⣴⣶⡬⠙⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡘⣿⢰⣇  ⢸⣿⣿⠿⣿⣿⡁  ⣿⢸⡿⢡⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡁⢬⣤⣶⣬⡻⠿⣗⣀⣹⣿⡿⢋⣤⠬⣀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠖⣠⣠⠍⣠⡰⣤⡐⠦⠨⡩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣷⢂⣛⣓⣈⣛⣛⡅⢀⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡰⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⠌⣙⡃⣸⣿⠋⢹⣿⣿⣇⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡛⠻⠛⣃⣶⣬⣙⣛⣩⣴⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛

⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣥⣬⡙⢿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠏⣼⣿⡿⠟⣋⣴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣌⠻⠟⣛⡛⠿⣿⣿
⣿⣿⡿⢰⣿⡏⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣾⡌⢿⣿⣷⡘⣿
⣿⡿⢡⣿⡟⣱⣾⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠻⣿⣷⣎⢻⣿⡇⢹
⠟⣰⣿⣿⡄⢿⣿⢡⣿⢫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢹⣿⣿⢘⣿⡇⣸
⣼⣿⣿⣿⡀⢿⡿⠌⢿⣷⣾⣿⣍⣙⣻⣿⣇⣣⣿⡿⣸⣿⣿⢸⣿⡇⢹
⢿⣿⣿⣿⠋⣤⣼⣿⣦⡌⠛⠿⢛⡛⠿⠟⣫⣴⣶⣤⡝⢿⢡⣾⣿⣷⡈
⡘⠿⣿⣿⡎⢻⡿⠿⠿⣿⠂⠸⣿⣿⢂⠠⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣾⣿⣿⣿⡇
⣿⣷⣦⣤⡤⣢⣶⣿⣷⣎⡘⣷⣶⣶⣿⡗⣤⣶⣶⣶⣐⠻⣿⣿⣿⡿⢁
⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠼⠿⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣦⣤⣤⣶⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⣋⣉⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⡛⢛⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿

⣏⢭⣵⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏  ⢁⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣤⡁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿
⣯⣬⣝⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠛⢻⡿⠿⣿⡟⠛⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣇⠻⢛⢛⡣⠤⣛⡛⡛⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢟⣫⡍⣩⣥⣛⣘⣛⣤⣋⣡⣛⣴⣤⣲⣮⣝⠻⢿⡏⠙⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠿⠿⣛⣩⣴⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢻⣿⣶⣍⡛⠿⣿⣿⣉
⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡙⢿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠟⣛⣛⢤⣥⣿⣿⠹⢟⡛⢙⣿⣦⡅⣛⣛⡻⡧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣙⡻⠿⠿⢛⣛⣥⣦⣐⠩⢉⣬⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⡌⢉⣂⣵⣶⣭⣛⣛⣛⣛⣥
⠋⢟⣩⣽⣾⣿⡿⠿⣿⣷⡘⠿⠟⣰⡶⠶⢶⣶⣶⣧⡸⠿⢋⣼⣿⣿⣟⣟⡻⣿⡹⠿⡟

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣭⣴⣶⣬⣰⣿⣷⣶⣶⣭⢙⠻⣿⡿⢛⣭⠹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣛⣁⡚⠋⢿⣿⡿⢟⣴⣶⣮⡍⣭⣶⣿⣿⣦⡐⢿⣿⡇⣿
⣿⣿⡿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠢⣍⠻⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣿⡿⣣⣦⠻⢠⣿
⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣭⡿⡧⠙⣿⣮⡛⣵⣿⣷⣶⣅⢾⣿⣿⠇⣈⠻
⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠿⢟⣇⠳⠘⢿⣿⣦⣝⡛⠿⠿⠘⢛⣩⣾⣿⠆
⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣿⣿⠌⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾
⢸⣿⠁⠂⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠙⣿⣿⣿⡿⢣⣾⠩⢕⢖⡠⡤⣤⣤⣆⢰⣿⡿⠿
⣆⢻⣷⣶⣿⡿⠿⠿⢛⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣙
⣤⣤⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥
⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣍⣉⣉⣉⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣍⣛⣛⣛⣛⣋⣩⣥⣶⣾⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡋⣶⣿⡎⠟⣉⣭⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣠⡤⣌⣛⣛⣣⣤⣌⣛⠿⡇⡻⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⣩⣾⣿⣿⣵⡗⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⣶⣌⢹⣿
⣿⣿⡏⣰⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠉⠏⢸⣿
⣿⣿⢰⠟⣭⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣦⠙
⡟⣡⠾⢄⠂⢀⣼⠻⠟⠿⣿⡏⢸⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⠸⠛⣴
⣇⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠰⢆⣿⣿⣦⣤⡆⠭⢻⣿⣿⠏⣼⡆⣿
⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡐⢛⣡⣿
⣿⣿⣿⣶⣦⢩⡅⡭⠻⢿⢩⢭⡙⢿⡟⠛⣋⡅⣨⣥⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠏⣾⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡧⠐⡌⠿⠿⠿⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡬⢸⣮⣭⣶⡆⢬⣤⣿⣧⣗⢀⣚⠃⢘⣃⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠐⣭⣭⣭⡗⢨⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣤⡿⠊⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣳⣌⠩⠭⣇⡸⣿⣿⣿⢙⣛⣫⠹⢂⣰⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣉⣛⣡⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣧⣡⣾⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠟⣩⡍⢋⣽⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⡟⣩⡞⠁⡈⣠⣤⠉⣍⣛⠨⡍⣿⠿⢛⡙⣿
⠄⢉⠁⣶⡿⣋⢶⣿⣿⣧⣵⣿⣿⣿⣧⣶⣷⣹⣿⡇⣼
⣷⢰⣶⡟⢑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡧⠛⣽⣿
⣿⢸⣿⠄⠈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣏⠚⢿⣿⣦⣁⢺⣿
⣿⢸⡇⣷⣬⣵⣿⢻⢿⢿⣿⡇⠄⠄⠄⢸⣿⡇⠿⠇⣸
⣿⡟⣇⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣦⣀⣥⣾⣿⢻⣆⢻⣿
⣿⡗⠨⣦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠡⣬⣥⣾⣿
⣿⣧⠄⠻⣿⣿⠆⣬⣋⣉⢍⣛⣛⡉⠉⡱⠶⡒⡺⣍⢻
⣿⣿⣇⣿⣦⢍⣷⣆⣬⣶⣶⣿⣿⣿⡀⢚⣓⠇⣡⣤⣄
⣿⣿⡿⣿⡇⢨⣛⣃⣈⣛⡿⣛⣋⣼⣧⢙⡻⣶⣿⣿⣿
⣿⣟⣥⣿⣧⠘⠿⠿⠿⠿⡃⣿⣿⣿⣷⣧⣄⠉⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡙⢿⣿⠿⠄⣿⣿⣿⡟⡙⣛⢹⠖⣹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣛⣂⣶⣦⣻⠿⣟⣀⣁⣉⣭⣴⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢋⣹⠉⠵⢶⣿⣿⠸⠟⢉⠋⣿⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⢿⠋⡠⠈⣄⠡⠼⣇⣘⣋⣿⣇⣾⣆⣸⠸⠏⡠⣉⣈⠻⣿
⢡⠞⣦⡀⣤⣽⣶⣾⠿⡻⢻⢍⢏⢻⣽⠿⣶⣶⣧⠛⢈⣿⠠
⣆⠐⣿⣿⣿⠿⢓⡭⡓⠗⠺⢮⢱⢲⡶⠨⣣⣟⢿⣿⣧⣈⢀
⣿⣿⣽⡯⢝⢸⣕⣎⣿⣟⣻⣷⣄⣠⣮⣭⣷⣹⠇⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡯⠭⢑⣧⢹⣿⡟⠫⠍⣿⣿⣿⣇⡓⠘⣧⣀⣳⣿⣿⣿
⣿⡿⠋⣊⠓⠄⢸⣿⣷⣿⣮⣿⣗⣅⣵⣷⣿⣿⡷⡒⠞⣿⣿
⣿⣉⢄⣼⣦⣁⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣥⣶⣾⢹
⡿⠄⢬⢛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠵⢿⣿
⣷⡮⠭⡈⠔⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣁⠪⣾⣿
⣿⡵⠂⢀⠌⡊⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠂⠰⣿⣿
⣿⣿⣧⠂⡁⠌⢃⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⣷⣰⠈⣶⣿⣿⠏⠛⠛⠛⢿⣿⢧⣈⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⡿⠧⣻⣆⣦⣧⠼⡿⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⣛⣻⢯⢭⢭⡭⣽⣛⣻⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿
⣿⡇⠐⠠⠄⡮⣯⡻⡮⡯⡯⣗⡯⣗⡯⣞⢷⢴⡀⢂⠈⣿⣿
⣿⣧⢈⣐⡤⣟⡵⡯⡯⡯⡯⠗⢯⢗⠯⠯⡯⣗⣟⡤⢴⣿⣿
⣿⢇⡿⡵⡯⣗⡯⢏⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡳⡻⡎⣿⣿
⡿⣜⡽⡽⣝⠷⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠸⣿
⡇⡯⡯⡯⣯⢱⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⡏⡆⣿
⣇⡯⣯⡻⡎⣟⣟⢿⣷⣶⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣷⣶⣿⢯⡇⡇⣿
⣿⡜⣗⣟⣆⢷⢽⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⢇⢃⣿
⣿⣿⡶⣅⣓⠷⠭⢙⣛⣻⣻⢿⢿⢿⣟⣟⠛⠋⢭⣃⢵⣿⣿
⣿⡏⣖⣺⢭⢭⢭⣻⣲⣲⣰⡆⡶⣦⡲⣶⣲⢻⢭⡬⢐⣿⣿
⣿⣿⣷⣬⣭⢩⢯⣞⣞⣞⣞⢾⢽⢮⣻⣺⣺⡀⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣝⣞⣞⣞⢾⢽⣝⣗⣗⣗⣗⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣳⣳⡳⡽⣝⣗⣗⣗⣗⣗⣗⢃⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣔⠶⢏⣽⡾⣾⢶⣦⡲⠖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢿⢿⣛⣯⣥⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣟⣛⠄⢂⠙⣿⣿⣿
⣿⣿⣯⠐⠐⡀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡠⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣂⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿
⡚⡲⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣸⣿
⢗⠰⣥⣊⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠳⣾⣿⢿⢿⢿⣿⠋⠉⣿⣿⡇⣿
⡣⢸⣟⢷⠽⢎⢿⣿⢿⡿⣿⣦⣴⣿⣿⣗⣗⢼⣿⣷⣿⡯⣯⢧⣿
⣿⣮⣺⠏⣿⣷⡽⡯⣯⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣽⡽⢍⣿
⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⢫⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢉⣓⣛⡻
⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⠄⠄⠠⠄⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣼
⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣦⣥⣿⣿⡆⣶⣶⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠛⢁⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣉⣉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⣿⣿⢟⣴⣧⢻⣿⣿⣿⠿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣛⡶⢁⣿⣿⣿⣤⣆⣏⣵⣿⣿⡸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⣳⣿⣿⣤⣿⠟⣿⣿⠛⣿⣯⢔⣙⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡎⠙⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡹⣿⣿⣿
⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿
⣿⣿⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⠪⣙⠍⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠿⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⢦⡏⣀⣶⣭⣙⠿⢿⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣿⠿⣃⣁⣘⣀⣼
⣿⣿⣿⡿⣼⣧⠻⣿⣿⣿⣿⠐⣒⣒⣶⣶⣶⠖⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢫⡵⠖⠛⢿⣷⣹⣿⣿⢣⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⢹⣿⣿⡏⣪⡪⣿
⣿⠘⣜⣭⢶⣅⢬⠷⣤⣤⠾⠿⡑⣪⡿⣭⡢⡻⢏⣯⠱⢹⣷⣵⣿
⣿⣿⡜⢿⣶⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣶⡾⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣻⣭⣭⣭⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠫⢭⢝⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣷⡽⣿⢻⣝⢿⣿
⣿⡏⣾⠿⣿⣾⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡾⣿⣿⢟
⣿⣧⣟⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⣿⢾⣿⣶⣾⣿
⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣵⢹⣿⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⣭⡄⢿⢮⣭⣽⡻⣿
⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣭⣞⣋⠽⢿⣟⣛⣻⣯⣭⢆⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣻⠿⣿⣿⣟⢨⣭⣭⣭⣿⣶⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⡇⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡪⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣽⡻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⢧⠿⠿⢧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣜⣣⣣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿

⣿⣿⣿⠟⢡⠒⠦⣌⡙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢋⣥⠴⢂⡈⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠠⠟⢋⣡⣬⣿⣶⣿⣤⣿⣤⣷⣶⣿⣥⣌⡙⠻  ⢻⣿⣿
⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣷⣄⠸⣿⣿
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