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⣿⡿⡛⡻⢛⠿⡻⡻⡱⡱⡸⣨⢢⡪⣢⢪⡻⡻⣛⢛⢛⢛⢿⣿
⣿⣗⠌⡢⠡⡚⡜⣕⢝⢜⢎⢮⢪⡪⡪⡎⡮⡪⢆⠕⡨⢂⣽⣿
⡫⢙⠌⡢⣱⡼⣯⢯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣶⣅⠢⡡⢩⢙
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⡗⣨⣞⣿⡺⠓⡉⣉⡉⢱⡿⡽⣯⢷⡏⢉⣉⡈⠻⢺⣽⢷⣌⢺
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⠆⣿⢾⢽⣻⣞⠗⠯⢟⣟⣾⢽⣽⢽⣻⡞⠿⠺⣽⢯⣟⣷⣻⢰
⣗⡿⣽⢯⢷⡋⢀⠂⠌⣿⣺⣟⣾⣻⣳⠁⡐⢀⢹⢻⢞⣾⢽⢼
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⣿⣽⣽⣳⣭⡳⣵⣗⣟⠾⡻⣞⡾⠽⠽⣾⣺⣧⣳⣱⣽⣳⣷⣿
⣿⣿⣿⣷⣷⣻⣗⣟⣾⣳⣬⣢⣑⣭⣾⣻⣞⣾⣳⣻⣾⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⠄⢠⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⡝⡇⢄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣸⣿⠄⠈⢀⠄⢀⣀⡀⠄⢨⣾⣿⣿⣿
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⣿⣿⣧⠀⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡀⠀⠠⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢺⠇⠀⣬⣶⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣈⣽⣿⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠐⠙⠛⠛⣩⣵⣿⠻⣿⣿⣿⣿
⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣄⣤⣤⣐⣾⣿⣿⣿⡆⠈⠻⠿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⢃⣤⠀⠈⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣿
⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠇⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿
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⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿
⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠁⣩⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠛⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⣿⣋⡡⠤⣀⣷⣄⠠⠤⣉⣿⣷⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⢋⣰⣯⠉⠉⣿⢄⠉⢻⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣷⣶⠤⠔⣶⣶⠿⢾⣧⠀
⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⣧⡚⢿⣿⡶⢶⡿⠟⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⣀⡀⠀⠀
⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣈⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠒⠐⠺⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣋⣀⡄⠠⣢⣀⣩⣛⠇

⠏⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠈⡼⣌
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠉⣙
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⣷⣶⣶⣿⣷⠄⠈⠁⠤⠢⠶
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⡀⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣰⡿⢛⣛⢛⣛⢿⡿⠟⠉⠡⠤⠄⠄⠄⠄
⠂⠄⠄⠄⢀⡏⣞⠋⡛⠡⠤⣼⣿⡅⠰⠢⠤⡀⠄⠄⢀
⣀⢠⡀⠄⠈⣻⣷⣯⣿⣕⣾⣿⣿⡇⢈⣾⣯⣿⠎⠄⢤
⣧⣆⡱⠴⢀⠁⠚⣿⣿⡟⣫⣾⣿⣇⡴⠈⠻⣿⠅⠄⢸
⣿⣿⣷⣧⠊⠄⠃⢽⡏⠈⠁⠄⠌⡁⠄⠄⠄⡙⠁⠄⢸
⣿⣿⣿⣿⣡⠄⠄⠐⠹⠄⢦⢟⠿⠗⠤⠂⠄⠄⠄⠄⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠁⠄⠄⢪⡀⡀⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠤⢠⣿