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⠿⠔⣽⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣭⣉⢖⣉⠻
⣶⣮⢹⣿⣿⢟⣫⣭⣽⣷⣷⣯⣭⣟⣻⠷⡽⣿⣶⣯⣭⣓⠤⡲⣥⣌⣿
⣿⡇⣿⣿⣧⢆⣾⡿⢟⣻⡭⢭⡝⣿⣿⣿⣶⢪⣭⣟⡻⢿⡜⣷⡾⢟⡯
⢲⣅⢿⣿⡏⣾⣿⣭⡵⠖⠛⠿⢷⣾⣿⣿⣿⣶⠟⣒⡒⢬⣷⠉⢦⡟⣼
⡆⣿⣷⡹⢸⣿⣿⣏⣴⡿⠉⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣵⠋⠉⢻⣧⣿⡇⣾⢹⣿
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⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣛⣛⣛⣩⣟⣽⣧⣹⣿⣭⣭⣽⣥⣿⡇⣿⡇⣿
⣛⣛⣭⣖⢿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠾⣋⣉⣩⠭⢍⡉⠉⠉⢩⣾⣿⢁⣽⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⠿⢿⣶⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣴⠾⠿⣛⣵⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣀⣒⡒⣒⣒⡒⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠟⢹⡇⣿⣿⣷⢣⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣷⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⠁⠄⢹⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⢰⣶⣿⣦⣛⣛⣛⣡⣴⣬⡀⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⡔⠁⠄⠄⠄⢰⣦⣴⣾⡆⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿
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⣿⣿⣿⠿⣫⣶⡀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢹

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠄⠺⠛⠿⠿⠷⠂⣠⣈⠙⢿⣇⠄⠄⢂⠄
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⣿⡿⠋⠁⠄⡙⢿⢸⣿⠃⢸⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣧⢸⣿⣿⣿
⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣄⣼⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⢸⣿⣿⣿
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⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣥⣾⡿⢁⣿⣿⣿⣿
⣇⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣦⡘⠛⣋⣭⣍⡛⣻⣭⣭⠉⠋⠄⠺⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣤⣀⣀⡐⠻⣿⣿⣦⡐⠿⢣⣧⡹⡉⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣿⣎⣶⣍⢿⡄⣆⠄⠄⠄⢀⣰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠨⢽⣭⣿⡿⠏⠄⠙⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠄⣴⣾⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣴⣿⣟⢽⢯⡢⠘⡿⠋⢍⡙⠛⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⡽⣄⣦⣿⣧⡤⠭⠗⢹⣿⣦⢹
⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢟⣭⣾⡿⣟⣭⠧⡀⣠⣴⣷⣶⠏⣸
⣿⣿⡏⣩⣦⣿⠏⠁⣭⣿⣿⠈⣿⣿⣦⣷⣿⣍⠛⢀⣴⣿
⣿⣿⣄⢟⣫⠭⣄⠄⠉⣻⡟⠷⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠘⣿⡿⣹⣿⣾⣿⣧⡀⠄⠄⠈⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡬⠙⣉⣙⡛⠿⣿⡗⠴⡢⠠⠐⣤⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢋⣁⣰⣿⡿⢟⣣⣶⢰⣍⠷⠦⣠⠘⠻⢉⣤⣌⡙⠿
⢋⡶⣺⣿⣿⣗⠰⣿⡿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣞⠆⣿⣿⣿⢇⠆
⠸⣷⣿⣼⡿⠿⣘⡳⠿⣿⣿⣬⣭⣾⣿⡿⢀⣿⣿⢟⠎⣠
⣷⣤⣙⠛⡋⣾⣿⣧⡆⢸⣿⣿⡿⠿⢋⣠⣌⠛⠋⠃⣸⣿
⣿⣿⡟⢰⢳⣿⣿⣿⠃⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⡘⠸⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠼⣅⢼⣍⢳⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠟⠄⢀⡆⢀⣿⡇⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⡁⡾⣛⣿⣷⣌⣛⣟⣱⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⣿⣿⡿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣦⣝⣛⠛⠛⠥⠾⣿⣯⢠⠬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢲⣾⣿⢿⠌⠶⠘⢛⣛⠿⠿⢟⡻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⡎⣿⣄⠰⣎⠻⣷⢰⣸⣷⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠺⠞⣿⢱⣶⣿⣿⢰⣮⣙⣖⣊⣼⡏⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣛⠻⠜⢼⡿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣭⣌⠣⢀⣒⠩⣭⣭⡟⢰⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⡏⢾⣿⣿⣷⣾⣿⣦⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⡈⠛⠛⠛⠋⠉⢉⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⢛⣩⣭⠙⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⡷⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣆⣴⣾⣿⡿⢋⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣩⣉⠛⣿⡇⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠪⠒⠲⠎⣷⢸⣿⣿⣶⡌⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢱⠄⠹⡧⡹⢠⣭⣙⠛⣱⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣿⣿⡷⠞⢻⣿⣦⣀⣀⣐⡁⠠⢿⡿⠋⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⠁⠄⢇⢿⣿⡿⢫⣭⣅⣄⠲⣶⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠛⠿⠟⣩⣥⣦⣈⣵⣶⣿⣶⣯⡳⡘⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣾⡿⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣦⡘⣿⣿
⣿⣿⣿⡆⢤⠄⠻⣿⠋⣡⣴⡓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣟⢁⣼⣿
⣿⣿⣿⡿⣠⡞⣡⠄⣾⣿⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣿⠿⢋⣼⢂⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⣫⣴⣿⡆⣤⡀⢻⣿⣿⡿⢣⣬⣭⣭⣄⣘⡛⠥⣹⣿⣿⣿⣿
⣿⣌⣉⣩⣛⢃⣼⣿⣦⣬⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣙⠛⠛⠛⣛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢠⡟⣵⡿⣥⣿⢟⢿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⢿⡿⢷⣿⠇⢋⢣⠈⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⣠⣥⢟⣽⣿⡟⠘⢀⢸⢠⣿⠄⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠶⠷⢖⣿⣿⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣇⠙⣿⠭⢃⣭⡵⡆⣠⢪⣽⣿⣿⡇⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⢛⣛⣁⢄⠸⠟⠝⣇⠔⣡⠿⢟⡛⣹⣿⣷⣄⡛⠿⣿⣿⣿⣿
⠸⠿⠿⠶⢉⣀⣨⣑⣩⣵⣶⣿⣿⠹⠿⣿⣿⣿⡷⣹⠿⠻⣿
⣷⣾⣿⠃⣦⡻⢿⣿⣿⡿⢛⣯⣴⣿⣿⣷⡆⠈⣤⠋⠄⠄⣿
⣿⣿⠇⣆⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⡆⣶⣤⣀⡈⢙
⣿⣿⠐⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠛⢋⣵⣾
⣿⡿⠧⠙⣛⣘⡻⠿⠿⠿⠷⠿⠎⠿⣿⣯⡟⢠⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⠰⠰⢨⡶⠿⢋⣁⣴⣶⣶⣶⢆⡠⣾⢷⣦⢘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠈⠛⠘⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢃⠡⠇⣾⣿⣿⣿⣯⠎⣶⡆⠙⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢸⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠛⠁⢠⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⢾⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⢮⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣌⠛⠭⣭⣓⣛⣟⣛⣽⣷⣾⣿⠿⠛⢠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⣩⠖⣤⣍⣉⣉⣛⣋⣉⡩⢄⣀⠻⡌⢻⢦⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⢡⣾⠇⣺⠿⣿⣯⣾⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣷⢸⡌⣿⣷⠈⣉⡛⢿⣿
⣤⡙⣛⢸⡹⣿⣿⢰⣶⣶⡏⣼⣿⣿⣿⠿⢸⡇⣿⣿⠄⠿⠿⣆⢻
⣿⣿⣿⡌⢗⣛⣿⢚⣛⣛⣃⡚⠿⠿⠋⠴⢸⣇⠻⣫⠄⣾⣶⢹⢸
⣿⣿⣿⢃⣌⢿⣿⣼⣿⣿⣿⡗⢠⣾⣿⣿⣆⢻⡆⢋⣤⠿⣛⡜⢸
⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣍⡱⠼⡟⡿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣴⣿⣿⡿⠟⣡⣿
⣿⣿⣁⡚⠿⠛⢛⣋⣰⣦⣭⣥⡘⠿⣿⢿⡿⠄⣉⣩⣥⣴⣾⣿⣿

⡁⠈⢩⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢻
⣿⣄⠸⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣶⡏⠄⣠⣿
⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣷⡙⢿⣛⣋⣉⣙⣛⣻⢋⣴⣿⣿⢟⣡⡾⠿⣛
⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⢑⣫⣵⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣄⣈⣼⣿⣟⣿⣿⣌⣀⣼⡇⣿⣿⠿⢿⣛⣋
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠈⣿⣿⣝⣭⣝⣫⣿⡟⡁⠄⢸⣧⡹⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢰⠍⣻⣿⠮⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣿⡐⠟⢡⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣷⡴⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠙⡱⣿⠹⣿⣿⣿⣧⢸⡇⣿⣿⣿⡿⣼⣷⢸⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣔⢿⣾⣧⠻⣿⣿⡿⢸⡇⣿⣿⡿⣱⣿⣵⢇⣰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢃⣓⣝⢛⣣⣬⣅⣛⠟⣐⠻⢛⣥⣾⣿⣿⣿⣿

⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛
⡀⢀⢔⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣡⣶⠆⠄
⣷⠈⣾⣿⣿⡜⢻⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢛⣴⣿⣿⣿⠄⣠
⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣪⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣥⣿⣿⣿⠿⢋⣼⣿
⣿⣿⣿⡤⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢣⣶⡿⢟⣣
⣿⣿⣿⠁⣿⠐⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⢹⣷⠘⢋⣴⣾⣿
⣿⣿⡏⣠⣭⣲⣶⣿⠷⠺⠿⣿⣶⡖⣭⣝⠎⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⠛⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠟⢠⠙⣿⡿⠟
⣿⣿⣿⣷⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡄⢿⣿⣄⢻⣆
⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⡹⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣷⡘⠿⠟⣃⣸
⣿⣿⡿⢰⣝⡙⢿⣿⣷⣸⡏⣼⣿⣿⠋⣽⡥⠄⣿⢛⣫
⣿⣿⡇⣓⣽⣿⣦⣭⣳⣥⣦⣋⣫⣴⣿⣯⣜⠄⣹⠸⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⣶⣶⣿
⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢏⣴⣿⣿⣿
⠿⠛⢛⣀⣛⣓⣂⣐⣒⡛⡛⡓⣒⣀⣒⣚⣓⣈⣛⠛⠻

⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣥⣶⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣦⡹⣿⣿⠿⢦⡹⣿⣿⢋⡾⢟⣫⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣎⢻⡟⢑⣀⠈⢁⣁⣒⡺⢽⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣭⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⣰⡿⣫⣿⣿⢿⣿⣿⡽⣿⣿⡿⣎⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡋⣼⡿⢱⣿⡏⣿⢸⣿⡏⡇⣿⣿⣷⢹⣿⢿⣦⡙⢿⣿⣿
⣿⡟⡐⣼⣅⠿⠿⢃⠿⠈⠿⠇⠱⢹⣻⣿⣧⢻⣯⠻⣷⡔⣽⣿
⡟⡜⣼⣿⣏⢣⡶⠝⣿⡟⣵⡶⢦⢸⡏⣿⣿⣇⢻⣧⢹⣿⡌⢿
⣷⠠⣿⣿⡇⡇⢩⣥⢯⢇⣛⢛⣋⢸⡇⣿⣿⣿⡆⣿⡇⢿⡟⣸
⣿⡇⠻⣿⡇⠇⢈⠻⢮⣾⣿⣿⡿⡸⢰⣿⣿⡟⣴⡿⠡⣋⣴⣿
⣿⣿⣤⡪⣙⠘⢨⣭⡤⢀⢿⣿⢣⢡⣿⡿⠫⠾⣋⣴⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣸⠘⢓⠆⠠⢩⣽⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡶⢭⣙⡻⠿⣛⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣭⣶⣿⣮⣻⣭⣽⡻⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣶⣶⣚⠿⢟⣛⠿⡜⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⢼⣵⣦⣭⣙⡀⠿⢿⣛⣛⣛⡿⠿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡿⣹⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⢁⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡫⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢵⡨⡛⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⡝⣎⢻⣿⣿
⣿⣿⢫⡃⢩⣃⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡙⣭⠛⡅⠰⢾⣿
⣿⡙⣲⣾⣾⣾⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣷⣶⣿⣷⣍⡜⣿
⣷⡄⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⢐⣽
⣿⣷⡙⢦⣀⣈⣿⣿⡿⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⠸⣿⣿⡀⠄⣀⣿⢣⣾⣿

⣿⠩⣛⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡍⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⠘⢿⣿⣷⣶⣬⣉⡛⠁⡠⢡⣦⡁⡙⠟⣡⣶⡿⢰⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡷⢀⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣭⣿⡛⡰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣌⠿⣿⣿⣿⠟⣫⣎⢹⡙⣿⣿⣿⣿
⣷⡾⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡻⠻⣿⣰⣦⣡⣯⢾⣼⢟⣏⣧⠌⢻⣿⣿
⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢮⣭⣭⣴⣿⣿⡷⢷⣫⡄⣿⢸⣆⠻⣿
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣜⢿⢸⣿⢸⣿⢸⠿⣫⣾⣿⢸⣿⡆⢻
⢫⢿⣿⠿⠛⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠄⠙⣿⢸
⣲⡌⡀⣀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣷⣶⣴⣾
⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⢨⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢁⣤⣾⣏⠸⣿⣿⣿⣿
⣯⣌⣚⣋⣛⣛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣌⣙⣛⣛⣑⣁⣾⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣛⣛⣛⣿⡿⢿⣇⣿⣶⣭⣻⢿
⣿⣿⡿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠿⣿⣿⣷
⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣏⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣮⢶⣭⢿
⣇⣿⡿⣳⣿⣿⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣻⣿⡎⡟⣽
⣿⣮⢱⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣾⣭⣶⣭⡷⣽⣿⣿⢸⣿
⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣾⡟
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣙⣽
⣿⣧⢿⢿⣟⢿⣷⢿⣿⣷⣾⡽⣿⢧⣿⣿⣿⣣⣾⣿
⣿⣿⡞⡎⢿⣎⢻⣷⣯⣛⣛⣯⣴⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿
⡟⡻⢿⣼⡼⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿
⣓⣸⣷⣧⢣⢹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣒⣻⣛⣪⣺⡏⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢷⣺⡝⢇⣇⢿⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣾⡿⣛⣟⣛⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣎⢿⣿⣿⣿
⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣮⡻⠿⠿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣛⣛⣻⣾⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣤⣤⣶⣦⣤⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣃⡴⣵⣿⣿⡿⠟⣿⣿⠿⣿⣧⡘⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢁⡶⣯⠰⣿⣿⣏⡠⠕⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣉⢻⣿
⣿⣿⣿⠇⣾⢳⠣⡨⡩⠸⠁⡄⡘⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣆⢻
⣿⣿⣿⡇⢗⢸⣅⠔⣍⠐⢈⡔⡾⡩⢞⡉⡶⠋⣭⢹⣧⢹⠸
⣿⣿⣿⣷⡉⠾⢷⡠⡥⠎⣦⡩⣨⢇⢅⠘⠠⢉⢌⣾⡟⣸⢐
⠟⣫⡛⣻⣷⡜⠘⢿⠪⠭⠝⡛⣯⠢⣞⣢⢄⣢⣾⡿⣵⡏⣸
⣷⡄⣾⡆⣿⣿⣦⡊⢌⡻⣿⣿⣮⣭⣯⡭⣡⣼⣵⡾⢋⣼⣿
⣿⡇⣹⠇⣿⣿⣿⡿⠄⣳⣮⣙⣛⣭⣽⣶⠿⢏⣍⣴⣿⣿⣿
⣿⡇⣟⡈⣿⠟⢡⡖⣘⣩⣭⣙⠻⠿⢋⢑⣬⣍⡙⠻⣿⣿⣿
⣿⣧⡘⢿⢰⣿⡜⣡⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢳⣿⣿⣟⣫⣭⣤⡜⢻
⣿⣿⣷⣷⣭⣵⣆⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣘⣸⣟⣩⡺⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡎⣿⣿⡏⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⠻⠿⠿⠿⢛⣽⣿⣿⡿⠗⢘⣡⣼⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⣿⣷⣮⣛⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠥⣾⣿⣧⠙⢿⣿⣿⡇⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⡶⣸⣿⡿⣫⣴⡮⠛⠿⢷⡘⠟⣿⣿⣿⣿⠆⠿⢿⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⠸⠏⣼⡿⢉⡐⠻⠃⣠⣤⡆⢹⣿⣶⣦⡛⢤⣿⢰⣿⣿⣿
⡏⠙⠻⠷⣶⡟⡁⣿⣿⢁⣶⡀⠹⠃⡌⣿⣿⣿⣷⣿⡏⣸⣿⣿⣿
⣧⣅⡘⣷⣶⣦⣤⣤⣴⠸⠿⠿⠃⠴⣿⣌⠛⠿⠿⠟⣱⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣬⣛⣛⠛⣛⡓⢚⣛⣛⡫⠐⢦⠹⢋⣤⠄⣭⣤⡶⠬⣉⣻
⣿⣿⣿⠟⠩⣖⣭⣶⡿⣡⠉⠿⣿⡷⠞⡸⣠⣆⢲⣶⣆⢶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢠⢀⣶⢠⣤⠄⣥⡎⢉⣥⣤⠙⣛⣒⣂⣽⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡉⣠⣬⣀⣀⣉⣭⣭⠈⣩⣭⣄⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠋⠁⣉⠉⠛⠛⠛⢋⣤⡆⢉⣉⡉⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣶⠟⡘⠿⠿⠿⠟⠛⢛⣉⣉⢸⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⠿⠿⠿⠯⡍⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣶⣶⣶⣶⣶⡄⢸⣶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⡿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠥⣀⡈⡙⠁⠘⠻⠿⠧⣀⡆⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠰⠌⢡⡄⠈⠤⠈⣁⣌⠑⣤⣰⣶⣄⡁⠐⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠴⠄⣀⣀⠁⠥⠈⠐⣂⣐⠂⣼⣿⡿⠻⢿⣷⣬⡻⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢁⣴⡆⢀⠸⣯⡑⠦⠴⠧⠭⣁⣚⡛⢿⣓⠂⠄⠈⠙⠷⣌⢿
⣿⣿⠿⠇⠸⠿⢡⣾⣧⢸⠝⠋⠉⠉⠛⠻⢿⣿⡈⢿⡈⠒⠢⠤⢄⣈⡎
⢉⢡⣄⢀⣤⣄⢿⣿⠁⡎⣠⠠⠤⠄⡲⢦⡀⣿⠃⡜⣵⡄⣶⣶⣶⣶⣶
⣯⠸⣿⠘⢿⡿⢸⣿⠆⠑⠶⠶⠷⢶⣬⣤⠥⠃⢴⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿
⣬⣥⡄⠄⠄⠄⠼⣋⣾⣿⠄⣾⣿⣷⣤⣴⠂⡀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⣿⣧⣾⡿⢟⣋⡅⢿⣿⣿⣿⢃⣜⣥⢸⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣟⢻⣿⣿⣷⣆⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣄⠄⠄⠄
⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠄⠄⠄⢠⡶⢟⠟⢷⣿⠉⠉⢙⡟⣿⣿⣿⡇⠄⠄
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠄⠄⠄⠄⢻⣇⡐⢀⣰⣟⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄
⠄⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣄⠄⠄
⠄⠄⠄⠈⠿⠿⠽⠿⠿⠿⢏⢿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⣿⡿⣿⣟⣯⣷⣿⢿⣿⢇⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣟⣿⣿⣪⣿⣿⣿⣿⢽⠿⠃

⠄⢀⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⢀⣠
⠄⠄⣿⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠻⣿
⠄⠄⠁⠄⠄⠄⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠈
⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄
⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⢹⣿⣿⣿⠄
⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣄⣠⣾⣿⣿⠇⠄
⠄⠄⣠⣶⣶⣭⣽⣛⣛⣭⣵⣦⣀⣀⣤⣶⣭⣛⣛⣫⣭⣷⣶⣆
⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠉⢿⣿⡟
⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⣡⣴⣿⡿⢋⣴
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⡩⠴⠟⣋

⣴⣾⣿⣿⣿⠟⣥⠀⡿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣤⣄⡀⢀
⣿⠿⠿⠟⣡⣾⣿⣀⢁⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⡿⣋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠘⢶⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢉⣛⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⡆⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠑⠈⠃⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⣆⣺⣷⣦⣄⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣈⡙⣿
⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢤⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠏⠛⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣶⡆⠻⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⢰⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉
⣦⣄⣀⡀⠉⠙⠐⣿⣿⠟⠀⠿⠿⢃⣾⠘⠛⠉⠁⣀⣤⣶⣾⣿
⡿⠟⢛⣛⣻⣷⣤⣄⣁⢐⠀⣤⣴⣟⠏⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡾⠟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⡃⢦⣡⠄⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣉⣩⣭⣭⣭⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣦⣤⣶⡿⠋⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⡿⠛⢿⠿⢿
⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⡄⠿⣧⡿⢀
⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣶⣤⣶⣿
⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣶⣾⣯⣉⣽⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡿⢛⣉⣉⠛⣛⣋⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿
⢏⡍⢹⠄⣿⣯⡘⢿⣿⣿⣷⣿⡿⢟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢿⣿
⣉⣡⣾⡄⢏⠻⣿⣶⠈⣿⣿⣿⡁⠿⠿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣷⣤⣥⣜⠻⢿⠛⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣋⣡⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣛⣛⣉⣉⡛⠻⠟⢛⣉⣌⣉⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢛⣯⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣽⡻⣿⣿⣿⣿
⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡻⣿⣿
⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣷⢸⣿
⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⣿⢸⣿
⣿⠸⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⣰⡟⣸⣿
⣿⣧⡀⠀⢰⣾⣿⣦⣤⣴⣿⡿⠉⢿⣶⣾⣷⡆⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣦⣈⣉⠉⠉⣽⢿⣿⢿⡿⣿⢩⣥⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠈⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠶⢿⣿⣷⡂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⣶⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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