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⡟⡻⢿⣼⡼⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿
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⣿⢷⣺⡝⢇⣇⢿⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣆⢷⣘⠐⡚⠣⣄⣧⠈⠁⠄⢠⠄⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⠄⢀⠄⠄⠄⣿⡆⢖⣛⣭⠼⣶⣶⣬⡉⠆⠄⡾⠟⠋
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⣩⣿⣛⠻⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣛⡛⣛⢻⣧⣶⡼⣿
⣿⣿⣿⡿⡩⢗⣢⡽⣶⣶⣿⣷⢶⣾⣍⣓⠎⠿⣿⣟⢛⢛⣛⠿⣚⡇⣿
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⣿⣿⢇⣾⢱⣿⣿⣿⠟⠋⡹⣹⣿⣿⣿⣦⣏⣝⢿⡎⣿⣮⣼⣳⣾⢳⣿
⡿⢫⣾⣿⣼⣟⣥⣬⡟⢍⡚⣛⣛⡛⣻⣛⣓⣛⢞⠇⠛⣿⡿⢛⣡⣿⣿
⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣵⢸⣷⡝⢖⣶⢬⡭⠤⣶⣰⡏⡇⢸⣯⣹⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣧⣑⢙⢿⣿⣿⣷⣽⣻⢝⡦⣚⢫⡛⣝⡬⠉⣊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⠇⣾⢳⠣⡨⡩⠸⠁⡄⡘⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣆⢻
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⣿⣧⡘⢿⢰⣿⡜⣡⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢳⣿⣿⣟⣫⣭⣤⡜⢻
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⠻⠿⠿⠿⢛⣽⣿⣿⡿⠗⢘⣡⣼⣿

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⢼⣿⣿⡿⣫⣭⣼⠘⢋⢥⠐⡾⣝⣿⠿⠟⣛⡿⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠱⡵⢒⡒⣬⢻⡘⣷⢹⣷⢻⣿⣿⣯⣥⣾⣶⣶⣶⣭⣻
⣿⣿⣿⣿⣷⠰⡰⣐⣥⣣⡿⣸⢇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⠇
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣓⢶⣿⣋⣴⠾⣣⢾⣿⠙⣫⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿
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⣿⣿⢫⢶⣦⣍⢫⣒⣐⣒⣶⢦⣙⣩⣭⡭⡭⡝⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣎⠨⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣾⣿⢟⠾⡻⢰⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣧⡁⠹⣿⣿⣿⣿⢖⣵⠄⢀⡴⢋⡾⢡⣯⡻⡆⢹⣿⣿
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⣿⣷⡘⠿⡻⠮⣺⣿⣿⠫⠬⠝⣿⡟⠿⢟⣨⣬⣥⣭⡃⢤⣔
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⣿⣿⣆⠫⢛⣛⣯⣴⣝⠻⠿⠿⡿⠿⠘⡿⣏⣿⣿⣿⠿⣸⢀
⣿⠫⣒⣽⡔⡿⠿⣛⣢⣼⣿⣶⣶⣶⣶⣮⡙⠲⠶⣿⣟⡁⢾
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⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⢿⣷⡀⣤⡀⡀⡀
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⣗⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡻⡸⢋⣴⣶⣼⣿⢸⡀⡀
⡯⣿⣿⣿⢣⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⣿⣾⡀⡀
⣗⣿⣿⡟⡑⠰⣦⢿⣿⣿⠁⢻⣆⡹⢣⡀⡀
⡯⣿⣿⠅⡇⠘⠈⢸⣿⣿⡀⠁⡀⣷⣀⠅⡀
⣗⣿⣿⡎⣿⣀⣀⣿⢟⣿⣷⣀⣴⡏⡿⡃⡀
⢹⣿⣿⡧⠙⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣿⠟⣼⢱⡀⡀
⡀⢿⣿⣿⡀⡀⡉⣛⣒⣚⣋⠅⣿⡟⣿⡀⡀

⣿⡿⠋⠉⠉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡏⣉⠂⢀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣤⣖⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢷⡏⠄⠀⠌⣴⡏⠉⠃⡆⠄⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⠾⠆⠀⠀⢯⣷⣤⠄⡨⠂⢀⣼⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡿⠛⠻⠀⠀⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⣬⣀⠀⢀⣿⠟⠛⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠈⠻⠬⠂⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢆⢻⣟⢩⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣮⣫⣋⠀⠋⠛⣹⣹⣿⣿⣿⢇⡞⢈⠌⡾⠘⡙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠏⠀⠙⠁⢀⢼⢟⢷⡛⣫⠔⣫⣡⣶⣿⣵⡞⢡⢿⣿⣿⣿⣿
⣟⠀⠀⠰⣿⣿⠳⢱⣵⡇⢃⡎⠁⢸⣿⣿⣿⠖⢚⣢.⣿⣿⣿⣿
⣿⡀⠀⢀⣶⣟⣲⢿⣹⡇⠀⣇⠀⣼⣿⣿⡉⣭⣴⣿.⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣆⠀⠉⠁⠀⣿⣿⠁⣸⢸⣾⡛⠆⣦⣵..+REP⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⣠⣠⡔⠺⠟⠃⠀⢨⠜⡧⢰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠲⠇⣼⣦⣤⣀⡄⠵⢠⡀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣍⢻⣹⣭⣝⢮⡲⢜⢿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣗⣿⣧⢿⣿⢳⡏⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡯⣷⣿⢽⣫⣿⢪⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠙
⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⢧⢻⣿⡇⡻⠧⠹⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣎⣀⣉⣥⣤⣄⣌⣅⣿⣿⣷⣆⠀⢀⣠⣤⣿

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⡃⡀  ⠈⢆                        ⠈⠒⢤⠤⣈⠢
⡇⢡    ⠸⣀⡀⠙⠯⢍⣉⡉⠉⠉⠒⢒⢖⠢⠤⣀⠑⢄⠈⠑
⢑  ⠢    ⠐⢬⠽⢛⠟⢯⣍⡁    ⡷⣾⡆    ⠉⠢⠆
⢸⠣⡀  ⠈⣛⡏  ⢿⣤⣾⣿⣷⡄  ⢇⣿⣿
⠈⢆⠘⡄    ⠡    ⠻⣿⣿⡿⢳  ⠈⠻⠯⡀
 ⢸  ⠘⡄    ⠈⠢⢀⣀⣀⡠⠃⢠⠧⣘⣂⠜
 ⠘⡄  ⠘⡄    ⣀⡀        ⠈⢢
⢤⣀⡇  ⢱⡈⡆    ⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⣀⣸⠃  ⢸⠱⡇      ⢣                  ⡠⠤⢄
⢀⢏⢴  ⡞          ⢸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠊      ⢱
⠈⠁⠦⠊⢱          ⡎　 　 　 　 　 　 ⣀⠔⠁
   ⣀⠠⠊　 　 ⢀⣜⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠤⠒

⢠⢴⠶⣒⠢⢤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣰⡗⠁⢀⠄⠁⡨⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢁⠃⣀⢾⣴⡅⢠⠴⡸⢤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠚⢺⠟⠈⢿⡧⠈⢱⣇⠖⢉⠔⢉⠅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠐⢕⣀⣀⡠⣔⡑⡏⢠⢞⠔⠉⢁⠤⠮⣑⢄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠃⠰⡋⣰⠣⠃⠚⡒⠈⢑⡄⡐⠹⣯⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⡄⡷⠗⡘⠤⢰⣉⠟⡉⠘⡀⡀⠁⢸⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡜⣧⣀⣈⣎⠂⣇⠀⣷⢁⠀⢄⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠆⠃⠀⠣⡀⠡⡻⣸⣠⢸⢧⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡇⠀⢰⠘⠀⢸⢡⠀⠱⢻⠹⣡⣢⠁⠀
⠀⠀⠀⠰⠤⢠⠃⠀⢸⠧⠠⠼⢸⠀⠀⠃⠁⠈⠙⠑⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣦⡄
⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⢠⠏⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠟⠛⠻⣿⣿⠀⣿⣿⡏⠹⣿⣿⠀
⠀⢸⢾⠁⠙⠏⠘⠭⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⣿⣿⠇⢠⣿⡏⡇
⠀⠸⡗⠒⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣻⣿⣠⣿⢿⢁⡇
⠀⢠⣧⣤⣀⣀⠉⠀⠀⢒⡚⢉⣫⣻⣿⣿⣿⡿⢋⡟⣾⡇
⠀⠈⡟⠄⢿⣿⡝⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣿⣤⣯⣭⣴⡿⣿⣿⠁
⠀⠀⢧⠀⠀⢀⣐⠒⠂⠀⠀⠉⠀⢠⣿⣿⣿⡟⣼⡿⠃⠀
⠀⠀⠘⣧⠜⠁⠀⠈⣄⠀⠃⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣼⣿⡇
⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠶⢲⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢷⠀
⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢸⡘⣿⣿⣾⡿⢣⣿⠀⠀
⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣭⣥⣶⣿⠇⠀
⠀⢸⡀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠛⠋⠀⠀⠀
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