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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣉⣠⣄⠐⢂⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣶⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⠿⢛⣛⣛⡛⠛  ⠻⡷⢘⣉⣭⣙⢛⣩⣴⠿
⠻⡻⣿⣶⣌⠻⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡛⢛⡄⢠⣉⠉⣥⣴⣶⣾⣿
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⣿⣿⣿⣧⡸⠿⣂⣉⡻⠿⠟⠸⡿⠏⠾⢿⣋⣶⣶⣿⣿
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⣿⠄⣴⣾⠓⠂⣸⡇⢸⣧⡈⠛⣻⠄⣶⠄⣇⠙⠛⣠⣿

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⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡞⠛⢃⣠⣤⣹⣦⣷⣤⣉⢁⠶⠷⣶⠙⣿⣿⣿
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⣿⣾⡟⠉⠋⠐⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣾
⡿⢿⣧⠄⠄⢀⡤⠃⢀⣤⠄⠄⠄⢀⡤⠒⠄⡒⠤⠥⠛⣿⣿⢻
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⣟⢘⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⠋⠙⠶⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠩⣴⣿⣇⠁⣼
⣿⡃⠐⣳⣶⢃⣼⢛⣯⣭⣭⣭⣟⢻⣿⣿⢿⣿⡄⣿⣿⣿⣾⣿
⣿⣷⣤⣬⡅⢸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠄⣿⡇⣘⡻⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡄⠙⠁⣿⡇⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣯⣭⠉⣉⣉⣉⢹⣿⣿⣿⡿⢀⣥⣾⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣶⣆⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⢁⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿
⣭⡁⣘⣻⠁⠖⠄⠄⣿⢿⡿⢿⡿⣿⣋⠉⠤⠶⣟⡃⢉⣭⣭
⣭⡄⢰⡞⠡⠄⠠⠴⠿⠦⠴⠦⠴⠿⠿⠿⠿⣶⣧⠄⣬⣍⣹
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⣿⣿⣌⠁⠄⠄⠄⠄⠘⠻⠿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢃⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣜⣛⢛⣛⣓⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⡛⢃⣼⢧⣶⡌⢻⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⡟⢛⣛⣻⡛⣿⣿⡇⣨⣭⣥⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣉⣴⣿⣿⣿⣷⣌⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢋⣴⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣇⢋⡭⠟⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠛⢩⢍⠕⢠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⡇⢴⠾⡸⠿⠇⣉⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢠⣤⣬⣥⣮⣀⡦⢀⣐
⣿⣿⣦⣘⡁⠟⠄⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⠿⣋⣉⣉⠻⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡟⢩⣭⣛⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⡋⣁⢢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⡈⢿⣯⣵⣶⣶⣿⣿⣴⣾⣝⣂⢸⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⡟⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠬⡙⢿⣿⣿
⠶⢾⡇⣿⢇⡀⣸⣿⠟⠻⣻⣿⡅⠄⣼⣿⣴⣶⠟⣃⢞⢜⢸⣿⣿
⣿⡟⣅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡂⡄⣴⣵⡷⠕⡸⣿⣿
⣿⡠⣉⢒⢬⢝⠻⠿⠿⣿⣿⠿⣋⡩⣖⢝⣾⡪⡺⡫⡪⡪⡢⡘⣿
⣿⡗⡠⣸⣧⢿⡏⣇⠆⢀⡴⣞⢷⣪⢟⣵⡿⡪⡺⡫⡺⢮⢮⠶⡘
⣿⡇⠒⠢⢍⠛⠄⡣⣖⢽⡪⣗⢽⡺⣷⢕⢽⡯⡪⡪⣪⢕⡵⣫⣇
⡟⢅⡉⢻⢎⢡⡮⣺⢗⢿⡪⣟⢝⡪⣾⢕⢟⣾⡪⣺⢟⢟⢕⣿⢟
⡌⢃⢽⡺⣳⢽⡪⡳⣝⢼⣪⢷⣫⢵⡫⣺⢟⢕⢕⢕⡵⣫⣾⢜⡯
⢿⢜⠕⢽⣮⣳⢝⡮⢗⡯⣗⢿⡪⢽⡫⡻⡳⣷⡵⡫⡪⢫⡮⠃⠄
⣾⣌⡀⢠⠉⠈⠙⠚⠕⠮⠳⠝⠎⠳⠕⠽⠺⠑⠋⢊⠄⢁⡀⣰⢠

⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⣦⣄⡙⠛⠛⣛⡛⣛⣛⡋⠡⢴⡾⠃⡀⢻⣿⣿
⣿⣿⠃⡆⢋⣡⣶⣾⣿⣹⣻⣿⣿⣿⣷⣦⡅⢸⡇⢸⣿⣿
⣿⣿⡄⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢸⣿⣿
⢿⡿⢡⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠸⢟⣻
⠶⠆⢸⣿⣇⣀⣼⣿⣙⣙⣋⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⡇⢘⣙⣻
⣷⣷⡈⢻⣿⡟⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿
⣿⣿⣷⣤⣙⣓⢸⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣋⣤⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⡩⠙⠳⠦⠤⣀⣐⡺⠙⠿⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡊⢱⣶⣮⣽⠈⣿⡟⢱⡖⠘⣿
⣿⣿⣆⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠜⠻⣿⡿⢁⡟⢡⣽⠃⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⡆⢈⣉⣉⣡⣴⣶⣿⣷⡆⠰⠋⣰⡗⢁⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠘⠋⣨⣴⣾⣿⣿⣿
⣿⡿⠿⠿⠿⠈⠟⠛⠄⠛⠂⠙⠛⠃⠘⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿

⣿⣿⡿⢋⣤⣶⣤⡉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣉⣥⣤⣉⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣼⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿
⣿⣿⡌⠛⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠏⢸⣿⣿
⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿
⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠄⢛⣿⣿⣿⣟⡛⠄⢻⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣯⣾⣿⠄⠄⣼⣿⠛⠛⣿⣇⠄⡸⣿⣭⣿⣿⠄⣿⣿
⣿⣿⡈⢿⣿⣶⣽⣾⣿⣿⣯⣴⣮⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⡟⢰⣿⣿
⣿⣿⣷⣄⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣴⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢂⣬⣭⢙⣛⠛⠛⣛⡛⣭⣥⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠿⣿⡿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣟⡛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣿⣮⣴⣧⣠⣈⣉⣅⣄⣌⣥⣆⣈⣉⣁⣠⣧⣧⣿⣷⣿⣿

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⣿⣿⣿⠏⣡⣴⠦⠈⣉⣩⣥⣤⣬⣍⣙⢋⣴⣶⣦⡈⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⡀⠟⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣸⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿
⣿⣿⡿⠄⡿⠿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿
⣿⢿⡇⢸⣱⣶⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣷⣶⣛⣿⣿⣿⣿⠇⣼⡿⣿
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⣿⣄⠛⠛⣷⠦⢈⣉⣙⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣅⠄⣤⣶⣾⠿⠖⣸
⣿⣿⣇⡘⠋⣰⣭⡉⣩⣭⣉⣡⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡏⠙⢂⣸⣿
⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠟⠃⠙⠿⣿⡿⠟⢋⣿⣿⣿⡀⢲⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⢿⣿⣿⠆⠈⢿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣥⣤⣉⣠⣤⣤⣄⣉⣁⣤⣬⣽⣽⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠙⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠋⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿
⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿
⣿⠄⠄⠄⢠⣶⡿⠻⣶⣄⠄⠄⠄⠄⣴⡿⠻⢷⣆⠄⠄⣿⣿
⣿⠄⢒⡂⢸⣿⡇⠄⣿⣿⠄⢠⡄⠄⣿⡇⠄⢸⣿⢐⡂⣿⣿
⣿⣆⠄⠄⠈⠛⠿⠾⠟⠁⠄⠁⠄⠄⠙⠻⠾⠟⠃⣠⣤⣶⢡
⣿⣿⣦⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⣾⡿⢳⡿⣡⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠄⠄⠄⠄⢀⡠⢔⠆⣿⣱⣿⣏⠕⣫⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠐⠨⡩⡊⣢⣿⡿⠿⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿
⣿⢋⠭⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠅⠊⠉⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿
⣿⣤⠉⠁⣀⣤⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣧⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣩⣤⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⡿⠟⢋⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣶⣦⣤⣤⣬⣭⣥⣴⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣧⣤⣿⡉⠤⠌⣹⣧⣤⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⣿⣿
⢉⣴⣾⡦⠁⢌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡙⢻⣿⡿⣿⣷⣦⠙
⣄⡛⠉⣴⣿⣶⣌⡐⠨⢙⠛⠿⠿⠁⠶⠶⣿⡀⢹⡷⠌⡉⢃⣰
⣿⡇⣼⣿⣿⡿⠛⠿⣷⣶⣬⣄⣀⢸⣶⣷⣴  ⣀⣂⣨⡄⣾⣿
⣿⡇⢻⣿⠋⣤⣿⣷⡶⢨⣿⣿⣿⡄⢨⣉⣁⣄⡙⣿⣿⠇⣿⣿
⣿⣿⣌⠻⣷⣬⣉⣉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣙⠛⣋⣴⡿⢋⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣤⣍⣉⣉⣉⣥⣤⣤⣤⣬⣉⣛⣛⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠟⢛⡛⠻⠟⣡⣶⣶⣶⣿⣶⡌⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣷⣀⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣗⣠⣾⣿⣷⣤⡍⢻⣿
⣿⣿  ⣾⣿⣿⣿⠟⢛⣉⣥⣴⣄⣉⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿
⣿⠿⠧⠘⢿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣿⠋⣀⣛⠻
⣠⣶⣿⣶⡞⢠⣿⣿⣉⣿⠛⢛⡛⢻⣿⣉⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⠇
⢨⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢿⣿⣿⡆
⣌⠛⠟⢻⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣠⡚⠛⢛⣡
⣿⡟⢰⣿⣿⣷⣦⣌⣙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⣋⣡⣴⣾⣿⣷⡈⣿⣿
⣿⣧⡘⠿⢿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿
⣿⣿⣿  ⣦⣬⣥⠴⢷⣌⣛⣛⡛⢛⣡⠾⢷⣤⣤⣤⢰⣾⣿⣿
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