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⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⡻⢿⣿⣿⢏⡼⠟⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⠮⢩⢨⡤⠾⠿⢛⣛⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣧⡈⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿
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⣤⣙⣿⣷⣤⡉⣛⠛⠻⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠛⣡⣤⡙⠻⢿⣿⣿⡿⠟⢡⣾
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣁⣿⣿⣷⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢃⣉⣉⡉⠤⣒⣵⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣶⣭⣭⣙⣛⣛⣛⣛⣋⣭⣤⣭⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢰⡏⣥⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⡇⣿⣿⠟⣼⣇⣭⣥⣼⣏⡋⢼⣿⣿⡇⢸⠟⣫⣵⣶⣶⣍⡁⢶⣶⣶⢸
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⣿⣿⡟⢸⠿⣁⣽⣟⣭⣿⣶  ⣶⣤⡤⡢⢰⣶⣏⠉⣹⣇⡸⠿⡃⠐⠻
⣿⣿⣧⠹⢾⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⣙⣋⣛⣉⣬⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⣤⣝
⣿⣿⣿⣿⣶⢂⣾⣼⣙⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣻⣾⣦⠰⣶⡟⣭⢹
⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠿⠛⠿⢂⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠸⠟⠛⢿⡇⠿⣰⡟⣸
⣿⣿⣿⠡⡆⢿⣾⣿⣆⣡⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿  ⣌⣰⣿⣷⡇⡰⢟⣱⣿
⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣙⣛⣛⣛⡐⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢈⠛⣛⣛⣋⣴⣶⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⡭⢉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿  ⣿⣶⣼⣥⣤⣦⣴⣦⣤⣍⣉⣡⡴⢉⣷⠘⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢼⣿⣛⠿⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⢿⣧⠘⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢀⣿⡯⢕⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡲⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡁⢸
⣿⣿⠿⢛⣛  ⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡷⢸
⡟⢁⣾⣿⡏  ⣚⡉⣉⣉⣁⠘⠇⣘⠻⢿⣿⣿⣯⡛⠷⢸⣿⣿⣿⡇⣼
⢡⣿⣿⣿⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠈⠻⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠏⣸⣿
⡘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠡⠾⠿⠷⠿⠛⠋⢉⣀⣠⣾⣿⣿
⣿⣆⠙⠻⠶⠿⠿⠿⠿⠿⣛⣁⣠⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⢟⣯⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣫⣵⣶⣶⡝⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢣⣿⡿⣿⠿⣿⣶⣿⣭⣭⣱⣾⣥⣭⣽⣾⣿⣟⠭⡛⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣘⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡏⣿⣿⣿
⣿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿
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⡰⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣫
⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿
⣿⣿⣷⡏⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢩⣭⡝
⣿⣿⡰⣎⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠏⠾⣛⣵
⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣽⣛⣘⢿⡷⢆⣛⣛⣛⣐⠾⠿⣡⣭⣭⣽⣶⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⠿⠛⣛⣛⡛⣋⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣬⣍⡛⠛⣛⣛⣛⠻
⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰
⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸
⣿⣿⢃⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠧⠸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣮⣽⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠
⡇⣶⣶⣝⣻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢛⣡⣿
⡇⣿⣿⣿⣏⢙⣿⡿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢹⣶⡆⢻⣿⣿
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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⡇⢿⣿
⣦⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⣻⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⣌⠛⣒⣊⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣌⢩⣵⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⡟⢸⣿⣟⣻⢇⣿⣿⣱⣟⣵⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿

⡿⢛⣛⣛⡛⠛⢛⣩⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣬⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⣛⣛⠛⠻
⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⣼⡿⣫⣭⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃
⡇⡏⣾⣿⣿⠋⠙⣏⣿⣿⣿⣟⣱⡿⠉⠙⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⢁⣇⣿⣿⣿⣶⣶⡟⣝⣛⣛⣹⢿⣿⣤⣴⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⠸⣿⣮⣻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡻⠿⢿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸
⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣶⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿
⣿⣦⣍⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢡⣾⡟⢛⣛⡛⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣷⣦⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⠿⢃⣼⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⠋⣤⢹⣿⣿

⡛⣘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣋⡌⣥
⣇⢸⣿⣷⣦⣭⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿⣿  ⣿
⣿⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣃⣨⣭⣭⣥⣭⣭⣅⣛⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⡄⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣦⡙⡿⠇⣸⣿
⣿⣷⣦⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄  ⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠋⢥⣶⣮⣄⣒⣨⣴⣶⡬⠙⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡘⣿⢰⣇  ⢸⣿⣿⠿⣿⣿⡁  ⣿⢸⡿⢡⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡁⢬⣤⣶⣬⡻⠿⣗⣀⣹⣿⡿⢋⣤⠬⣀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠖⣠⣠⠍⣠⡰⣤⡐⠦⠨⡩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣷⢂⣛⣓⣈⣛⣛⡅⢀⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡰⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⠌⣙⡃⣸⣿⠋⢹⣿⣿⣇⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡛⠻⠛⣃⣶⣬⣙⣛⣩⣴⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛

⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣥⣬⡙⢿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠏⣼⣿⡿⠟⣋⣴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣌⠻⠟⣛⡛⠿⣿⣿
⣿⣿⡿⢰⣿⡏⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣾⡌⢿⣿⣷⡘⣿
⣿⡿⢡⣿⡟⣱⣾⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠻⣿⣷⣎⢻⣿⡇⢹
⠟⣰⣿⣿⡄⢿⣿⢡⣿⢫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢹⣿⣿⢘⣿⡇⣸
⣼⣿⣿⣿⡀⢿⡿⠌⢿⣷⣾⣿⣍⣙⣻⣿⣇⣣⣿⡿⣸⣿⣿⢸⣿⡇⢹
⢿⣿⣿⣿⠋⣤⣼⣿⣦⡌⠛⠿⢛⡛⠿⠟⣫⣴⣶⣤⡝⢿⢡⣾⣿⣷⡈
⡘⠿⣿⣿⡎⢻⡿⠿⠿⣿⠂⠸⣿⣿⢂⠠⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣾⣿⣿⣿⡇
⣿⣷⣦⣤⡤⣢⣶⣿⣷⣎⡘⣷⣶⣶⣿⡗⣤⣶⣶⣶⣐⠻⣿⣿⣿⡿⢁
⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠼⠿⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣦⣤⣤⣶⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⣋⣉⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⡛⢛⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿

⣏⢭⣵⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏  ⢁⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣤⡁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿
⣯⣬⣝⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠛⢻⡿⠿⣿⡟⠛⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣇⠻⢛⢛⡣⠤⣛⡛⡛⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢟⣫⡍⣩⣥⣛⣘⣛⣤⣋⣡⣛⣴⣤⣲⣮⣝⠻⢿⡏⠙⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠿⠿⣛⣩⣴⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢻⣿⣶⣍⡛⠿⣿⣿⣉
⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡙⢿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠟⣛⣛⢤⣥⣿⣿⠹⢟⡛⢙⣿⣦⡅⣛⣛⡻⡧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣙⡻⠿⠿⢛⣛⣥⣦⣐⠩⢉⣬⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⡌⢉⣂⣵⣶⣭⣛⣛⣛⣛⣥
⠋⢟⣩⣽⣾⣿⡿⠿⣿⣷⡘⠿⠟⣰⡶⠶⢶⣶⣶⣧⡸⠿⢋⣼⣿⣿⣟⣟⡻⣿⡹⠿⡟

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣭⣴⣶⣬⣰⣿⣷⣶⣶⣭⢙⠻⣿⡿⢛⣭⠹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣛⣁⡚⠋⢿⣿⡿⢟⣴⣶⣮⡍⣭⣶⣿⣿⣦⡐⢿⣿⡇⣿
⣿⣿⡿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠢⣍⠻⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣿⡿⣣⣦⠻⢠⣿
⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣭⡿⡧⠙⣿⣮⡛⣵⣿⣷⣶⣅⢾⣿⣿⠇⣈⠻
⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠿⢟⣇⠳⠘⢿⣿⣦⣝⡛⠿⠿⠘⢛⣩⣾⣿⠆
⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣿⣿⠌⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾
⢸⣿⠁⠂⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠙⣿⣿⣿⡿⢣⣾⠩⢕⢖⡠⡤⣤⣤⣆⢰⣿⡿⠿
⣆⢻⣷⣶⣿⡿⠿⠿⢛⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣙
⣤⣤⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥
⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣍⣉⣉⣉⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣍⣛⣛⣛⣛⣋⣩⣥⣶⣾⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡋⣶⣿⡎⠟⣉⣭⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣠⡤⣌⣛⣛⣣⣤⣌⣛⠿⡇⡻⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⣩⣾⣿⣿⣵⡗⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⣶⣌⢹⣿
⣿⣿⡏⣰⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠉⠏⢸⣿
⣿⣿⢰⠟⣭⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣦⠙
⡟⣡⠾⢄⠂⢀⣼⠻⠟⠿⣿⡏⢸⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⠸⠛⣴
⣇⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠰⢆⣿⣿⣦⣤⡆⠭⢻⣿⣿⠏⣼⡆⣿
⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡐⢛⣡⣿
⣿⣿⣿⣶⣦⢩⡅⡭⠻⢿⢩⢭⡙⢿⡟⠛⣋⡅⣨⣥⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠏⣾⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡧⠐⡌⠿⠿⠿⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡬⢸⣮⣭⣶⡆⢬⣤⣿⣧⣗⢀⣚⠃⢘⣃⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠐⣭⣭⣭⡗⢨⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣤⡿⠊⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣳⣌⠩⠭⣇⡸⣿⣿⣿⢙⣛⣫⠹⢂⣰⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣉⣛⣡⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣧⣡⣾⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠟⣩⡍⢋⣽⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⡟⣩⡞⠁⡈⣠⣤⠉⣍⣛⠨⡍⣿⠿⢛⡙⣿
⠄⢉⠁⣶⡿⣋⢶⣿⣿⣧⣵⣿⣿⣿⣧⣶⣷⣹⣿⡇⣼
⣷⢰⣶⡟⢑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡧⠛⣽⣿
⣿⢸⣿⠄⠈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣏⠚⢿⣿⣦⣁⢺⣿
⣿⢸⡇⣷⣬⣵⣿⢻⢿⢿⣿⡇⠄⠄⠄⢸⣿⡇⠿⠇⣸
⣿⡟⣇⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣦⣀⣥⣾⣿⢻⣆⢻⣿
⣿⡗⠨⣦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠡⣬⣥⣾⣿
⣿⣧⠄⠻⣿⣿⠆⣬⣋⣉⢍⣛⣛⡉⠉⡱⠶⡒⡺⣍⢻
⣿⣿⣇⣿⣦⢍⣷⣆⣬⣶⣶⣿⣿⣿⡀⢚⣓⠇⣡⣤⣄
⣿⣿⡿⣿⡇⢨⣛⣃⣈⣛⡿⣛⣋⣼⣧⢙⡻⣶⣿⣿⣿
⣿⣟⣥⣿⣧⠘⠿⠿⠿⠿⡃⣿⣿⣿⣷⣧⣄⠉⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡙⢿⣿⠿⠄⣿⣿⣿⡟⡙⣛⢹⠖⣹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣛⣂⣶⣦⣻⠿⣟⣀⣁⣉⣭⣴⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢋⣹⠉⠵⢶⣿⣿⠸⠟⢉⠋⣿⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⢿⠋⡠⠈⣄⠡⠼⣇⣘⣋⣿⣇⣾⣆⣸⠸⠏⡠⣉⣈⠻⣿
⢡⠞⣦⡀⣤⣽⣶⣾⠿⡻⢻⢍⢏⢻⣽⠿⣶⣶⣧⠛⢈⣿⠠
⣆⠐⣿⣿⣿⠿⢓⡭⡓⠗⠺⢮⢱⢲⡶⠨⣣⣟⢿⣿⣧⣈⢀
⣿⣿⣽⡯⢝⢸⣕⣎⣿⣟⣻⣷⣄⣠⣮⣭⣷⣹⠇⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡯⠭⢑⣧⢹⣿⡟⠫⠍⣿⣿⣿⣇⡓⠘⣧⣀⣳⣿⣿⣿
⣿⡿⠋⣊⠓⠄⢸⣿⣷⣿⣮⣿⣗⣅⣵⣷⣿⣿⡷⡒⠞⣿⣿
⣿⣉⢄⣼⣦⣁⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣥⣶⣾⢹
⡿⠄⢬⢛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠵⢿⣿
⣷⡮⠭⡈⠔⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣁⠪⣾⣿
⣿⡵⠂⢀⠌⡊⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠂⠰⣿⣿
⣿⣿⣧⠂⡁⠌⢃⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⣷⣰⠈⣶⣿⣿⠏⠛⠛⠛⢿⣿⢧⣈⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⡿⠧⣻⣆⣦⣧⠼⡿⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⣛⣻⢯⢭⢭⡭⣽⣛⣻⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿
⣿⡇⠐⠠⠄⡮⣯⡻⡮⡯⡯⣗⡯⣗⡯⣞⢷⢴⡀⢂⠈⣿⣿
⣿⣧⢈⣐⡤⣟⡵⡯⡯⡯⡯⠗⢯⢗⠯⠯⡯⣗⣟⡤⢴⣿⣿
⣿⢇⡿⡵⡯⣗⡯⢏⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡳⡻⡎⣿⣿
⡿⣜⡽⡽⣝⠷⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠸⣿
⡇⡯⡯⡯⣯⢱⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⡏⡆⣿
⣇⡯⣯⡻⡎⣟⣟⢿⣷⣶⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣷⣶⣿⢯⡇⡇⣿
⣿⡜⣗⣟⣆⢷⢽⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⢇⢃⣿
⣿⣿⡶⣅⣓⠷⠭⢙⣛⣻⣻⢿⢿⢿⣟⣟⠛⠋⢭⣃⢵⣿⣿
⣿⡏⣖⣺⢭⢭⢭⣻⣲⣲⣰⡆⡶⣦⡲⣶⣲⢻⢭⡬⢐⣿⣿
⣿⣿⣷⣬⣭⢩⢯⣞⣞⣞⣞⢾⢽⢮⣻⣺⣺⡀⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣝⣞⣞⣞⢾⢽⣝⣗⣗⣗⣗⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣳⣳⡳⡽⣝⣗⣗⣗⣗⣗⣗⢃⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣔⠶⢏⣽⡾⣾⢶⣦⡲⠖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢿⢿⣛⣯⣥⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣟⣛⠄⢂⠙⣿⣿⣿
⣿⣿⣯⠐⠐⡀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡠⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣂⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿
⡚⡲⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣸⣿
⢗⠰⣥⣊⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠳⣾⣿⢿⢿⢿⣿⠋⠉⣿⣿⡇⣿
⡣⢸⣟⢷⠽⢎⢿⣿⢿⡿⣿⣦⣴⣿⣿⣗⣗⢼⣿⣷⣿⡯⣯⢧⣿
⣿⣮⣺⠏⣿⣷⡽⡯⣯⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣽⡽⢍⣿
⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⢫⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢉⣓⣛⡻
⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⠄⠄⠠⠄⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣼
⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣦⣥⣿⣿⡆⣶⣶⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠛⢁⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣉⣉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⣿⣿⢟⣴⣧⢻⣿⣿⣿⠿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣛⡶⢁⣿⣿⣿⣤⣆⣏⣵⣿⣿⡸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⣳⣿⣿⣤⣿⠟⣿⣿⠛⣿⣯⢔⣙⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡎⠙⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡹⣿⣿⣿
⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿
⣿⣿⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⠪⣙⠍⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠿⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⢦⡏⣀⣶⣭⣙⠿⢿⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣿⠿⣃⣁⣘⣀⣼
⣿⣿⣿⡿⣼⣧⠻⣿⣿⣿⣿⠐⣒⣒⣶⣶⣶⠖⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢫⡵⠖⠛⢿⣷⣹⣿⣿⢣⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⢹⣿⣿⡏⣪⡪⣿
⣿⠘⣜⣭⢶⣅⢬⠷⣤⣤⠾⠿⡑⣪⡿⣭⡢⡻⢏⣯⠱⢹⣷⣵⣿
⣿⣿⡜⢿⣶⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣶⡾⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣻⣭⣭⣭⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠫⢭⢝⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣷⡽⣿⢻⣝⢿⣿
⣿⡏⣾⠿⣿⣾⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡾⣿⣿⢟
⣿⣧⣟⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⣿⢾⣿⣶⣾⣿
⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣵⢹⣿⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⣭⡄⢿⢮⣭⣽⡻⣿
⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣭⣞⣋⠽⢿⣟⣛⣻⣯⣭⢆⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣻⠿⣿⣿⣟⢨⣭⣭⣭⣿⣶⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⡇⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡪⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣽⡻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⢧⠿⠿⢧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣜⣣⣣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿

⣿⣿⣿⠟⢡⠒⠦⣌⡙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢋⣥⠴⢂⡈⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠠⠟⢋⣡⣬⣿⣶⣿⣤⣿⣤⣷⣶⣿⣥⣌⡙⠻  ⢻⣿⣿
⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣷⣄⠸⣿⣿
⣿⠁⣼⣿⣿⡿⠋⠉⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡉⠉⠛⢿⣿⣿⣇⠘⣿
⡃⢐⣛⣿⣿⣧⡀  ⢀⣰⡟⠏⠉⠹⢿⣄⡀  ⣀⣼⣿⣿⣛  ⣛
⣭⣄⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⣠⣍
⣿⣿⣷⣤⡍⢙⠛⠛⠟⢛⣛⣛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢋⣡⣴⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠁⢾⣯⠁⣾⣿⣿⣿⣷  ⣀⣼⣿⣿⣿⡀⢿⣿⠿⢿⣿
⣿⣿⣿⡟⢠⣈⠃⠌⠁⠉⠤⠉⠈⠡⠼⠛⢋⣡⣿⡇⠘⠠⠶⠆⣹
⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣶⡆      ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡾⠏⣠⣿
⣿⣿⣿⣿⣄⡙⢿⣿⡿⠆  ⠴⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⣁⣤⣴⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⣉⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣈⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿

⣿⣿⣿⣿⠩⣝⣛⠿⢟⣍⣩⣙⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿
⣿⡟⢛⢋⣐⣶⣬⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣍⢻
⣿⡿⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣸
⣿⣷⠄⢻⣿⣿⠁⣴⣄⡂⢦⣀⣴⠤⣴⣦⠌⢰⣦⣅⠸⣦⣵⣷⣦⣾⣿
⣿⣿⡶⠘⢿⣿⣄⠻⠿⠷⠾⡿⠳⠶⠞⠿⠟⠻⠿⠛⠆⠉⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠁⠮⣭⣭⣭⣉⣒⣒⠒⠚⣛⣛⣛⣛⡉⣉⠩⣭⡍⢰⣿⣿⣿⣿
⣿⠏  ⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣬⣥⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿
⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿
⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣙⣉⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣭⣍⣙⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⡛⢿⣿⣿⠋⣴⣦⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠿⣿⣟⠃⠈⠡⠿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡗⣒  ⣾⣿⣇⣀⣿⣥⣬⣷⣤⣾⣿⣶⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠟⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⢺⡿⣆⣉⣡⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿
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